2.2复数的乘法与除法

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1、5.2复数的四则运算一、学习目标：1、掌握复数的加法运算及意义；2.理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算。二、学习重点：：能准确进行复数的加、减、乘、除运算。学习难点：乘除运算三、学习方法：探析归纳，学练结合四、学习过程（一）、复习准备：1.对虚数单位i的规定①i2=②i可以与实数一起进行四则运算,并且加、乘法运算律不变、2、我们把形如a+bi(其中)的数叫做复数；记（）其中a叫做复数的；b叫做复数的.全体复数集记为3.由于i2=-1，知i为-1的一个、-1的另一个；一般地，a(a>0)的平方根为、-a(a>0)的平方根为;4、复数z=a+bi分类

2、5、a=0是z=a+bi(a、bÎR)为纯虚数的条件6、两个复数相等：设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、dÎR),则z1=z2ÛÛ（二）、探析新课：一、.复数的加法、减法、乘法运算与多项式的运算基本上没有区别，最主要的是在运算中将=结合到实际运算过程中去。1、复数的加法与减法2、复数的加法满足交换律、结合律,即对任何，有(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).3例1.计算3.复数代数形式的乘法运算①.复数的乘法法则：。②，交换律结合律：分配率：③、复数的乘方：；；；=④；；；。我们可以得到：例2、计算：计算：①（—2—i）（3+i）②③（3+2i）（3—2i）④（—2—

3、3i）（—2+3i）⑤⑥（a+bi)(a—bi)②共轭复数：两复数叫做互为共轭复数，当时，它们叫做共轭虚数。注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。例3、已知复数是的共轭复数，求x的值．类比，试写出复数的除法法则。除法运算规则：①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)，即(a+bi)÷(c+di)=x+yi∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i.关键是分母实数化。32．复数的除法法则：∴(a+bi)÷(c+di)=.例4.计算、；例5、设，求证：①②（三）练习.计算：（四）．课堂小结：一、知识规律二、数学思想方法

4、（五）作业：P107习题5-2A组1、2、4、5.3