课时随机事件的概率

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1、第1课时随机事件的概率1．概率(1)在相同条件下，大量重复进行同一试验，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有．我们把这个常数叫做随机事件A的．记作．基础知识梳理稳定性概率P(A)(2)频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但是频率是随机的，而是一个确定的值，通常人们用来反映随机事件发生的可能性的大小．有时也用来作为随机事件概率的估计值．基础知识梳理概率频率概率2．事件的关系与运算基础知识梳理定义符号表示包含关系如果事件A，则事件B，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)(或A⊆B)发生一定发生B⊇A基础知识梳理相等关系若B⊇A且，那

2、么称事件A与事件B相等并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)(或A＋B)定义符号表示A⊇BA＝BA∪B基础知识梳理交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)(或AB)互斥事件若A∩B为事件，那么事件A与事件B互斥A∩B＝∅定义符号表示A∩B不可能基础知识梳理对立事件若A∩B为事件，A∪B为，那么称事件A与事件B互为对立事件定义符号表示不可能必然事件3.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：．(2)必然事件的概率P(E)＝.(3)不可能事件的概率

3、P(F)＝.(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝．基础知识梳理[0,1]1P(A)＋P(B)0(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝，P(A)＝．基础知识梳理1－P(B)1基础知识梳理思考？如何从集合角度理解互斥事件与对立事件？【思考·提示】若A、B是两个互斥事件，反映在集合上是表示A、B所含结果组成的集合的交集为空集，若A、B是两个对立事件，反映在集合上是表示A、B所含结果组成的集合的交集为空集且并集为全集．1．已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，则下列说法正确的是()A．合格产品少于9件

4、B．合格产品多于9件C．合格产品正好是9件D．合格产品可能是9件答案：D三基能力强化2．(教材习题改编)甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙二人下成和棋的概率为()A．60%B．30%C．10%D．50%答案：D三基能力强化3．从分别写有A、B、C、D、E的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为()三基能力强化答案：A4．(2009年高考安徽卷改编)从长度分别为3、4、5、6的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________．答案：1三基能力强化5．若A，B互斥，P(A)＝0.4，P(A∪B

5、)＝0.7，则P(B)＝________.答案：0.3三基能力强化解决这类问题的方法是弄清随机试验的意义和每个事件的含义，判断一个事件是必然事件、不可能事件、随机事件的依据是在一定的条件下，所要求的结果是否一定出现、不可能出现或可能出现、可能不出现．随机事件发生的概率等于事件发生所包含的结果数与该试验包含的所有结果数的比．课堂互动讲练考点一随机事件及概率课堂互动讲练例1一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一只球．(1)“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？(2)“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件，它的概

6、率是多少？【思路点拨】结合必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的概念容易求解．课堂互动讲练【解】(1)由于口袋内只装有黑、白两种颜色的球，故“取出的球是红球”是不可能事件，其概率为0.(2)由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故“取出的球是黑课堂互动讲练(3)由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球，就是白球，因此，“取出的球是白球或黑球”是必然事件，它的概率是1.课堂互动讲练【名师点评】解决这类问题的方法是弄清每次试验的意义及每个基本事件的含义，正确把握各个事件的相互关系．课堂互动讲练应用互斥事件的概率加法公式的一般步骤是：(1)确

7、定诸事件彼此互斥；(2)诸事件中有一个发生；(3)先求诸事件有一个发生的概率，再求其和．课堂互动讲练考点二互斥事件的概率提醒：加法公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)的条件是A，B为两个互斥事件．若事件A与事件B不是互斥事件，则加法公式不成立．课堂互动讲练课堂互动讲练例2从分别写有0,1,2,3,4,5的六张卡片中，任取三张，并组成三位数，计算：(1)这个三位数是偶数的概率；(2)这个三位数比340小的概率．【思路点拨】理清每一个互斥事件是什么．课堂互动讲练因为事件A1，B1，C1彼此互斥，由互斥事件的概率加法公式