黑龙江省鸡西市第十九中学2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理

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1、2016—2017年度第二学期期末考试高二学年理科数学期末考试试题（试题总分：150分答题时间：120分钟）温馨提示：认真审题，沉着应战，相信你是最棒的！一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。）1、设集合A＝{x

2、－1＜x＜2}，集合B＝{x

3、1＜x＜3}，则A∪B等于()A．{x

4、－1＜x＜3}B．{x

5、－1＜x＜1}C．{x

6、1＜x＜2}D．{x

7、2＜x＜3}2、设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称，则下列判断正确的是(　　)A．p为真B．非q为假C．p∧q为假D．p∨q为真3、“x＞1”是“”的(　　)A．充要条

8、件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条4..设f(x)＝则f(f(－2))等于(　　)A．－1B.C.D.5、函数f(x)＝＋的定义域为(　　)A．(－3,0]B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪(－3,0]D．(－∞，－3)∪(－3,1]6、点P的直角坐标为(－，)，那么它的极坐标可表示为（）．　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.7．曲线的极坐标方程ρ＝4sinθ化成直角坐标方程为(　　)．A．x2＋(y＋2)2＝4B．x2＋(y－2)2＝4C．(x－2)2＋y2＝4D．(x＋2)2＋y2＝4-6-8．不等式

9、5x－x2

10、<6的解集为(　　

11、)A．(－1,2)B．(3,6)C．(－1,2)∪(3,6]D．(－1,2)∪(3,6)9．函数y＝

12、x＋1

13、＋

14、x＋3

15、的最小值为(　　)A．2　　B.C．4D．610．甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4、0.5，则恰有一人击中敌机的概率为(　　)A．0.9B．0.2C．0.7D．0.511．已知a>2，b>2，则a＋b与ab的大小关系是(　　)A．a＋b>ab　　B．a＋b

16、________．14．若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的斜率为__________　　15.函数在点处的切线斜率为__________16．已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值__________三、解答题(本大题共5个大题，共70分)17．解不等式：

17、2x－1

18、<

19、x

20、＋1.18．已知，求证：19．在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋4＝0，曲线C的参数方程为(α为参数)．(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x-6-轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关

21、系；(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．20．已知函数f(x)＝

22、x－a

23、.(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x

24、－1≤x≤5}，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．21、设函数（I）求曲线在点处的切线方程；（II）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；高二学年理科数学期末考试试题参考答案一、1、A2、C3、B4、C5、A6、B7、B8、D9、A10、D11、B12、B二、13、(－π，0)14.k=-3/215、K=116、4三、17、解：　当x<0时，原不等式可化为－2x＋1

25、<－x＋1，解得x>0，-6-又∵x<0，∴x不存在；当0≤x<时，原不等式可化为－2x＋10，又∵0≤x<，∴0

26、0

27、法一　(1)由f(x)≤3得

28、x－a

29、≤3，解得a－3≤x≤a＋3.又已知不等式f(x)≤3的解集为{x

30、－1≤x≤5}，所以解得a＝2.(2)当a＝2时，f(x)＝

31、x－2

32、，设g(x)＝f(x)＋f(x＋5)，于是g(x)＝

33、x－2

34、＋

35、x＋3

36、＝所以当x<－3时，g(x)>5；当－3≤x≤2时，g(x)＝5；-6-当x>2时，g(x)>5.综上可得，g(x)的最小值为5.从而若f(x)＋f(x＋5)≥m，即g(x)≥m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为(－∞，5]．解法二