吉林省白城市第一中学2017_2018学年高二数学下学期期末测试习题理

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1、吉林省白城市第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理第Ⅰ卷一．选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，若，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．2.已知，则（）A．B．C．D．3已知命题p：∃x∈R，x2＋1＜2x；命题q：若mx2－mx－1＜0恒成立，则－4＜m≤0，那么()A.是假命题B．是真命题C．“p∧q”为真命题D．“p∨q”为真命题4.求值：4cos50°－tan40°＝(　　)A.B.C.D．2－15.已知，则满足成立的取值范围是（）A．B．C．D．6.已知，则（）（A）（B）（C）

2、（D）7.已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f(1)<1，f(5)＝，则实数a的取值范围为(　　)A．(－1,4)B．(－2,0)C．(－1,0)D．(－1,2)8.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（）A．2B．4C.6D．8-7-9．下面有五个命题：①函数的最小正周期是；②终边在轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；④把函数；；其中真命题的序号是（）①③①④②③③④10.已知函数对任意的满足(其中是函数的导函数)，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.11.已知函数的图象关于点对称，则在上的值域为

3、（）A．B．C．D．12.已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为()A.B.C.D.1第Ⅱ卷（共90分）二．填空題：（本大題共四小題，每小題5分共20分）13.已知，为锐角，，，则的值为________.14已知，若是的最小值，则的取值范围为---7-15.已知函数f(x)满足：f(1)＝2，f(x＋1)＝，则f(2018)=------------16.已知，则的取值范围是------三．解答题：（本大题共6小题，共70分,请写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）)设函数（其中）,且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标为（1）求的值；（2）如果在区间上的最小值为

4、，求的值。18.(本题满分12分)已知f(x)＝x3(a＞0，且a≠1)．(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求a的取值范围，使f(x)＞0在定义域上恒成立19（本题满分12分）．f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0。(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性并证明；(3)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f<2；(4)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域。-7-20．（本题满分12分）（1）化简求值：（2）.化简求值：+21.（本小题满分12分）设函数f(x)＝1－x2＋ln(x＋1).(1)求

5、函数f(x)的单调区间；(2)若不等式f(x)＞－x2(k∈N*)在(0，＋∞)上恒成立，求k的最大值.22（本小题12分）已知函数.（Ⅰ）当时,求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数,若在区间上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.-7-高二理科数学参考答案一：选择题：二：填空题：13.14.15.-316.三．解答题：17.（1）f(x)＝解得。。。5分（2）f(x)＝解得。。。。。。10分18.解：（1）偶函数.。。。。6分（2）。。。。。。。12分19.解　(1)令x＝y，f(1)＝f＝f(x)－f(x)＝0，x>0。。。。。

6、2分(2)设01，∴f>0。∴f(x2)－f(x1)>0，即f(x)在(0，＋∞)上是增函数。。。。。。。6分(3)∵f(6)＝f＝f(36)－f(6)，∴f(36)＝2，原不等式化为f(x2＋3x)

7、)在[1,16]上的值域为[0,4]。。。。。12分20．[解]　（1）1。。。。6分（2）。。。。。12分21解　(1)函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，f′(x)＝－2x，由f′(x)＞0，得－1＜x＜；-7-由f′(x)＜0，得x＞.所以函数f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为..。。。。。。5分(2)　由已知f(x)＞－x2在(0，＋∞)上恒成立，得k＜(x＞0)，令g(x)＝(x＞0)，则g′(x)＝，设h(x)＝