有限元分析论文 基于高速旋转齿轮的有限元分析

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1、机械1003班孙祥和3100301144基于高速旋转齿轮的有限元分析引言:齿轮泵是工程中较为常见的一种泵,在高速运转时齿轮受到多种力的作用,包括齿面受到的压力,啮合时的接触应力以及自身离心力。在此过程中,齿轮将发生形变,为此我们需要对其进行分析,确保其结构的稳定性,这对于齿轮泵安全有效地运行具有很重要的意义。关键词:高速齿轮、平面静力分析、接触应力分析、离心力分析一、分析对象这里我们分析的对象是齿轮泵中高速运转的齿轮,在ANSYS中我们建立了标准齿轮模型,其各项数据如下表所示齿顶直径24mm齿底直径20mm齿数10厚度4mm弹性模量2.06E11pa密度7.8e3kg/m3最

2、大转速62.8rad/s摩擦系数0.1啮合齿轮中心距44mm表1齿轮泵高速齿轮参数二、平面静力分析1、分析问题为了考查齿轮泵在高速运转时,齿轮发生多大的径向位移,从而判断其变形情况,以及齿轮运转过程齿面受到的压力作用。在这里我们将齿轮的空间结构简化为平面模型,并分析其平面应力情况。此处的静力分析为线性静力分析,求解步骤分为建模、施加载荷和边界条件并求解、结果分析和评价三个步骤,下面依序进行。2、建立模型2.1 定义单元类型根据齿轮的平面几何对称性和此处分析类型,我们选择四节点矩形单元PLANE42。PLANE42不仅可以用于计算平面应力问题,还可以用于分析平面应变和轴对称问题

3、。每个节点2个自由度:x,y方向。具有塑性,徐变,膨胀,应力强化,大变形,大应变能力。10  设定好单元类型后,对选择的PLANE42单元进行设置,在Elementbehavior(单元行为方式)选择Planestressw/wk。 2.2定义实常数   本处选用带有厚度的平面应力行为方式的PLANE42单元,需要设置器厚度实常数,只需在“Type1 PLANE42”中将厚度设为4即可。 2.3定义材料属性   考虑惯性力的静力分析中必须定义材料的弹性模量和密度。 2.4建立齿轮面模型,如下图所示图2建立齿轮面模型2.5对盘面划分网格   选择MainMenu:Preproc

4、essor>Meshing>MeshingTool(网格工具)命令,然后单击Line域选择所有线条(PickAll),之后用线控制单元网格划分,在No.ofelementdivision(划分单元的份数)中输入10,表示所有线条被划分为10份。本处选用PLANE42单元对盘面划分映射网格。 3、定义边界条件并求解   建立有限元模型后,就需要定义分析类型和施加边界条件及载荷,然后求解。此处齿轮的载荷为62.8rad/s转速形成的离心力,位移边界条件将内孔边缘节点的周向位移固定,具体分为以下几个步骤。3.1施加位移边界10由于此处是对圆柱齿轮进行静态受力分析,为了获得较好的弯曲

5、应力特性,限制各个面上的法相位移,且将内孔边缘节点的周向位移固定。为各节点其施加周向位移,选择在节点上施加位移约束,并选择UY(Y方向位移),Y方向为周向(此处节点坐标系为柱坐标系,X方向为径向),即施加周向位移约束。3.2施加转速惯性载荷及压力载荷并求解  1)要施加齿轮高速旋转引起的惯性载荷,从主菜单中选择Solution>DefineLoad>Apply>Inertia>AngularVelocity>Global,然后施加角速度:打开ApplyAngularVelocity(施加角速度)对话框,在GlobalCartesianZ-comp(总体Z轴角速度分量)中输入6

6、2.8rad/s(即齿轮转速),则由转速引起的惯性载荷施加完成;2)定义载荷时打开选择线的对话框中选择,选择两个相邻的齿边,打开ApplyPRESonlines对话框,依据实际工作环境下所测出的受力数据,在LoadPRESvalue文本框中输入5e6N,施加齿轮啮合产生的压力。定义位移约束并施加载荷后的结果如图3所示,然后选择Solution>Solve>CurrentLS进行求解。图3施加的位移约束和载荷4、查看结果 4.1查看变形齿轮在高速运转时的关键变形为径向变形,径向变形过大,可能大致边缘与齿轮壳发生摩擦,在DOFsolution(自由度解)选项中选择Translat

7、ionX(X向位移),X向位移即为径向位移。结果如下图所示。10图4径向变形图可以看出在边缘处的最大径向位移只有0.497mm,整体变形还是很小的,且沿径向方向上形变递减,说明当齿轮高速旋转时其边缘处变形较大易磨损。  4.2查看径向应力   齿轮高速旋转时的主要应力也是径向应力,因此要查看该方向上的应力。在Stress(应力)选项中选择X-directionSX(X方向应力)选项,结果如下。图5径向应力分布图10可以看出在齿轮高速旋转时,齿顶处所受应力相对较小仅为0.41E7Pa,而啮合处的应力相对较

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