有限元分析论文 基于高速旋转齿轮的有限元分析

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1、机械1003班孙祥和3100301144基于高速旋转齿轮的有限元分析引言：齿轮泵是工程中较为常见的一种泵，在高速运转时齿轮受到多种力的作用，包括齿面受到的压力，啮合时的接触应力以及自身离心力。在此过程中，齿轮将发生形变，为此我们需要对其进行分析，确保其结构的稳定性，这对于齿轮泵安全有效地运行具有很重要的意义。关键词：高速齿轮、平面静力分析、接触应力分析、离心力分析一、分析对象这里我们分析的对象是齿轮泵中高速运转的齿轮，在ANSYS中我们建立了标准齿轮模型，其各项数据如下表所示齿顶直径24mm齿底直径20mm齿数10厚度4mm弹性模量2.06E11pa密度7.8e3kg

2、/m3最大转速62.8rad/s摩擦系数0.1啮合齿轮中心距44mm表1齿轮泵高速齿轮参数二、平面静力分析1、分析问题为了考查齿轮泵在高速运转时，齿轮发生多大的径向位移，从而判断其变形情况，以及齿轮运转过程齿面受到的压力作用。在这里我们将齿轮的空间结构简化为平面模型，并分析其平面应力情况。此处的静力分析为线性静力分析，求解步骤分为建模、施加载荷和边界条件并求解、结果分析和评价三个步骤，下面依序进行。2、建立模型2.1　定义单元类型根据齿轮的平面几何对称性和此处分析类型，我们选择四节点矩形单元PLANE42。PLANE42不仅可以用于计算平面应力问题，还可以用于分析平面

3、应变和轴对称问题。每个节点2个自由度：x,y方向。具有塑性，徐变，膨胀，应力强化，大变形，大应变能力。10　　设定好单元类型后，对选择的PLANE42单元进行设置，在Elementbehavior（单元行为方式）选择Planestressw/wk。　2.2定义实常数　　　本处选用带有厚度的平面应力行为方式的PLANE42单元，需要设置器厚度实常数，只需在“Type1　PLANE42”中将厚度设为4即可。　2.3定义材料属性　　　考虑惯性力的静力分析中必须定义材料的弹性模量和密度。　2.4建立齿轮面模型，如下图所示图2建立齿轮面模型2.5对盘面划分网格　　　选择Main

4、Menu：Preprocessor>Meshing>MeshingTool(网格工具)命令,然后单击Line域选择所有线条(PickAll),之后用线控制单元网格划分,在No.ofelementdivision(划分单元的份数)中输入10,表示所有线条被划分为10份。本处选用PLANE42单元对盘面划分映射网格。　3、定义边界条件并求解　　　建立有限元模型后，就需要定义分析类型和施加边界条件及载荷，然后求解。此处齿轮的载荷为62.8rad/s转速形成的离心力，位移边界条件将内孔边缘节点的周向位移固定，具体分为以下几个步骤。3.1施加位移边界10由于此处是对圆柱齿轮进行

5、静态受力分析，为了获得较好的弯曲应力特性，限制各个面上的法相位移，且将内孔边缘节点的周向位移固定。为各节点其施加周向位移，选择在节点上施加位移约束，并选择UY（Y方向位移），Y方向为周向（此处节点坐标系为柱坐标系，X方向为径向），即施加周向位移约束。3.2施加转速惯性载荷及压力载荷并求解　　1）要施加齿轮高速旋转引起的惯性载荷，从主菜单中选择Solution>DefineLoad>Apply>Inertia>AngularVelocity>Global,然后施加角速度：打开ApplyAngularVelocity（施加角速度）对话框，在GlobalCartesianZ

6、-comp（总体Z轴角速度分量）中输入62.8rad/s（即齿轮转速），则由转速引起的惯性载荷施加完成；2）定义载荷时打开选择线的对话框中选择，选择两个相邻的齿边，打开ApplyPRESonlines对话框，依据实际工作环境下所测出的受力数据，在LoadPRESvalue文本框中输入5e6N，施加齿轮啮合产生的压力。定义位移约束并施加载荷后的结果如图3所示，然后选择Solution>Solve>CurrentLS进行求解。图3施加的位移约束和载荷4、查看结果　4.1查看变形齿轮在高速运转时的关键变形为径向变形，径向变形过大，可能大致边缘与齿轮壳发生摩擦，在DOFsol

7、ution（自由度解）选项中选择TranslationX（X向位移），X向位移即为径向位移。结果如下图所示。10图4径向变形图可以看出在边缘处的最大径向位移只有0.497mm，整体变形还是很小的，且沿径向方向上形变递减，说明当齿轮高速旋转时其边缘处变形较大易磨损。　　4.2查看径向应力　　　齿轮高速旋转时的主要应力也是径向应力，因此要查看该方向上的应力。在Stress(应力）选项中选择X-directionSX(X方向应力）选项，结果如下。图5径向应力分布图10可以看出在齿轮高速旋转时，齿顶处所受应力相对较小仅为0.41E7Pa，而啮合处的应力相对较