MATHMATICA在曲线拟合中的应用

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1、MATHMATICA在曲线拟合中的应用问题：曲线拟合是函数逼近的重要方法之一，它是求近似函数的一种方法，在实际生活中有着广泛的应用.以经济增长模型为例，如果简单地依靠人工计算，工作量繁多而且容易出错，而Mathanatica软件以其强大的函数功能加上语言结构简便易懂，在解决此类问题时有其独到的一面.文以某市10年的GDP统计数据为例，说明如何利用Mathematica软件来拟合经济增长模型的方法，得到投资合度与GDP的关系，统计数据如表1所示.表1某市10年间GDP与投资额度数据表思路：投资额度和GDP的关系可以用一个多项式去拟合，在一定范围内多项式次数越大，拟合越精确，

2、但是拟合模型更复杂，本文建立一个6次的多项式去拟合投资额度和GDP的关系。拟合表达式形如：通过Mathematica编程求出a~g系数就可以Mathematica编程data={{6,4.6},{8,4.8},{10,4.6},{12,4.9},{14,5},{16,5.4},{18,5.1},{20,5.5},{22,5.6},{24,6}};fitfunction=Fit[data,{1,x,x^2,x^3,x^4,x^5,x^6},x]Show[ListPlot[data,PlotStyle->Red],Plot[fitfunction,{x,6,24}]]运行结果

3、：-29.465454545499384+17.014829836853913x-3.3451759906810676x2+0.3325997960378318x3-0.017684294871824838x4+0.0004795673076931552x5-0.000005208333333342855x6截图如下：结论GDP与投资额度的拟合关系是一个六次多项式函数，函数表达式如下：fx=-29.465454545499384+17.014829836853913x-3.3451759906810676x2+0.3325997960378318x3-0.01768429

4、4871824838x4+0.0004795673076931552x5-0.000005208333333342855x6拟合精度比较高，GDP随投资额度的增长波动上升。