整式地乘法与因式分解教案设计

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1、实用文档课题:同底数幂的乘法总第1课时教学目标:理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律。教学重点:正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围。教学难点:正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围。教学过程:一、回顾幂的相关知识:an的意义:an表示n个a相乘,我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果叫幂;a叫做底数,n是指数.二、导入新知:1.问题:一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?2.学生分析:

2、总次数=运算速度×时间3.得到结果:1012×103=×(10×10×10)==1015.4.通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式,所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法.根据实际需要,我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法.5.观察式子:1012×103=1015,看底数和指数有什么变化?三、学生动手:1.计算下列各式:文案大全实用文档(1)25×22(2)a3·a2(3)5m·5n(m、n都是正整数)2.得到结论:(1)特点:这三个式子都是底数相同的幂相乘.相乘结果的底数与原

3、来底数相同,指数是原来两个幂的指数的和.3.am·an表示同底数幂的乘法.根据幂的意义可得:am·an=·==am+nam·an=am+n(m、n都是正整数),即为:同底数幂相乘,底数不变,指数相加四、学以致用:1.计算:(1)x2·x5(2)a·a6(3)xm·x3m+12.计算:(1)2×24×23(2)am·an·ap3.计算:(1)(-a)2×a6(2)(-a)2×a4(3)(-)3×64.计算:(1)(a+b)2×(a+b)4×[-(a+b)]7(2)(m-n)3×(m-n)4×(n-m)7(3)a2×a×a5+a

4、3×a2×a2五、小结:1.同底数幂的乘法的运算性质,进一步体会了幂的意义.了解了同底数幂乘法的运算性质.同底数幂的乘法的运算性质是底数不变,指数相加.2.注意两点:一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质;二是运用这个性质计算时一定是底数不变,指数相加,即am·an=am+n(m、n是正整数).文案大全实用文档课题:幂的乘方总第2课时教学目标:经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。了解幂的乘方与积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。教学重点:会进行幂的乘方的运算

5、,幂的乘方法则的总结及运用。教学难点:会进行幂的乘方的运算,幂的乘方法则的总结及运用。教学过程:一、回顾同底数幂的乘法:am·an=am+n(m、n都是正整数)二、自主探索,感知新知:1.64表示_________个___________相乘.2.(62)4表示_________个___________相乘.3.a3表示_________个___________相乘.4.(a2)3表示_________个___________相乘.三、推广形式,得到结论:1.(am)n=____×____×…×____=____×____×

6、…×____=_______即(am)n=______________(其中m、n都是正整数)2.通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数__________.四、巩固成果,加强练习:1.计算:(1)(103)5(2)[()3]4(3)[(-6)3]4文案大全实用文档(4)(x2)5(5)-(a2)7(6)-(as)32.判断题,错误的予以改正。(1)a5+a5=2a10()(2)(s3)3=x6()(3)(-3)2·(-3)4=(-3)6=-36()(4)x3+y3=(x+y)3()(5)[

7、(m-n)3]4-[(m-n)2]6=0()五、新旧综合:在上节课我们讲到,同底数幂相乘在不同底数时有两个特例可以进行运算,上节我们讲了一种情况:底数互为相反数,这节我们研究第二种情况:底数之间存在幂的关系1.计算:23×42×832.计算:(1)(x3)4·x2(2)2(x2)n-(xn)2(3)[(x2)3]7六、提高练习:1.计算:(1)5(P3)4·(-P2)3+2[(-P)2]4·(-P5)2(2)[(-1)m]2n+1m-1+02002―(―1)19902.若(x2)m=x8,则m=______3.若[(x3)m

8、]2=x12,则m=_______4.若xm·x2m=2,求x9m的值。5.若a2n=3,求(a3n)4的值。6.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.七、附加练习:1.[-(x+y)3]42.(an+1)2×(a2n+1)33.(-32)3文案大全实用文档4.a3×a4×a+(a2

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