整式地乘法与因式分解.doc

《整式地乘法与因式分解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、整式的乘法与因式分解知识点的回顾1、单项式：都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。4、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。（单独一个非零数的次数是0）5、整式的加减运算法则：整式的加减练一练：1、下列代数式中，单项式共有个，多项式共有个。－,5,2，ab，,,a,,2、（1）单项式的系数是，次数是；（2）π的次数是。（3）是单项式的和，次数最高

2、的项是，它是次项式，二次项是，常数项是3、一个多项式加上-2x3+4x2y+5y3后，得x3-x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=-，y=时，这个多项式的值。第一讲.整式的乘法1、同底数幂的乘法同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。即：，（,都是正整数）。例1（1）（2）提示：①三个或三个以上的同底数幂相乘，法则也适用，即，（都是正整数）；②不要忽视指数为一的因数；③底数不一定是一个数或者一个字母，也可以是单项式或多项式；④注意法则的逆用，即2、幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：，（,都是正整数）。例2（1）

3、＝（2）（3）（4）(x3xm)3=3、积的乘方积的乘方等于每一个因数乘方的积。即：，（是正整数）积的乘方法则可以进行逆运算．即：an·bn=（ab）n（n为正整数）an·bn=·==（a·b）n同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．例3（1）（2）（3）＝（4）＝（5）2m×4m×()m=4、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。例4单项式乘以单项式注意几点①　各单项式的系数相乘；②　相同字母的幂按同底数的幂相乘;③　单独字母连同它的指数照抄。注意：

4、单项式乘以单项式的结果仍是单项式.（2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式相乘公式：例5（3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn例6练习1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()2.若（x2）m=x8，则m=___

5、___若[（x3）m]2=x12，则m=_______若xm·x2m=2，求x9m=若a2n=3，求（a3n）4=3.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.4.计算2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7(-2x3)3·(x2)2(3xy2)2+(-4xy3)·(-xy)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3(0.125)7×88(0.25)8×410[(-n)3]p·[(-n)p]55．已知10m=5,10n=6,求102m+3n的值6．已知,xm=1/2,xn=3.求下列各式的值:（1

6、）xm＋n;(2)x2m•x2n;(3)x3m＋2n7.直接写出答案(1)3x2·5x3=(2)4y·(-2xy2)=(3)(-3x2y)·(-4x)=(4)(1.2×103)·(5×102)=(5)3y(-2x2y2)=(6)3a3b·(-ab3c2)=(7)-5a3b2c·3a2b=(8)a3b·(-4a3b)=(9)(-4x2y)·(-xy)=(10)2a3b4(-3ab3c2)=8.(1)若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m-n的值为______(2)(a3b)2(a2b)3(3)(

7、3a2b)2+(-2ab)(-4a3b)（4）(x+y)m-1·(x+y)m＋1·(x+y)m-3（5）(x-y)3+(y-x)2.9.10.先化简，再求值：(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中a=-8,b=-611.化简求值：，其中x=（y－2）（y2－6y－9）－y（y2－2y－15），其中y=－2。12.一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?第二讲.（一）乘法公式1.平方差公式两数和与这两数差的积，等于它们的平方差

8、符号语言：（a+b）（a-b）=a2-b2例1（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）（4）102×98（5）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）2.两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．即：，。例2（1）（4m+n）2（2）（y-）2（3）（