2、故②错误;③图象与x轴有2个交点,故b2-4ac>0,故③错误;④∵图象的对称轴为x=1,与x轴交于点A、点B(-1,0),∴A(3,0),故当y>0时,-13aD.a0,∴b2-4ac>0,∴b2>4ac,故A正确;∵抛物线开口向下,∴a<0,∵抛物线交于y轴的负半轴,∴c<0,∵抛物线对称
3、轴为x=-b2a<0,∴b<0,∴abc<0,故B正确;∵当x=-1时,y=a-b+c>0,又∵b-2a>-1,∴b>2a,a+c>b.∴a+c+b>2b>4a,∴b+c>3a,故C正确;∵当x=-1时,y=a-b+c>0,∴a-b+c>c,∴a-b>0,∴a>b,故D错误;故选D.103.抛物线y=3(x-1)2+1的顶点坐标是( )A.(1,1)B.(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)答案A解析∵抛物线y=3(x-1)2+1是顶点式,∴顶点坐标是(1,1).故选A.4.(2018山东青岛)已知一次函
4、数y=bax+c的图象如图,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是( )答案A解析观察函数图象可知:ba<0,c>0,∴二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=-b2a>0,与y轴的交点在y轴正半轴.故选A.二、填空题5.(2018江苏淮安)将二次函数y=x2-1的图象向上平移3个单位长度,得到的图象所对应的函数表达式是 . 答案y=x2+2解析二次函数y=x2-1的顶点坐标为(0,-1),把点(0,-1)向上平移3个单位长度所得对应点的坐标为(0,2),所以平移后的抛物线解析式为
5、y=x2+2.6.把抛物线y=x2先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,平移后抛物线的表达式是 . 答案y=(x-2)2+310解析抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),点(0,0)向右平移2个单位,再向上平移3个单位所得对应点的坐标为(2,3),所以平移后抛物线的表达式为y=(x-2)2+3.三、解答题7.(2016甘肃天水)天水市某企业接到一批粽子生产任务,按要求在19天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只4元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李红第x天生产的粽子数量为y只,y与x满足如下关
6、系:y=32x(0≤x≤5),20x+60(57、x+b,把(9,2),(19,3)代入得9k+b=2,19k+b=3,解得k=110,b=1110.所以p=110x+1110,①当0≤x≤5时,w=(4-2)·32x=64x,x=5时,此时w的最大值为320(元);②当58、,最大利润是786元.〚导学号13814044〛能力提升一、选择题1.(2018广东深圳)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是( )A.abc>0B.2a+b<0C.3a+c<0D.ax2+bx+c-3=0有两个不相等的实数根答案C2.(2018湖北恩施)抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-1,部分图象如图所示,