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《七年级数学上册第三章整式及其加减35探索与表达规律2学案无答案新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.5探索与表达规律课题§3.5探索与表达规律（2）主备•审阅七年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋一、学习目标一一目标明确、行动有效1.能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象；2.能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识.课标要求：能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.二、温馨提示一一方法得当、事半功倍学习重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律.学习难点：用字母、符号表示一般规律.三、课前热身一一温故而知新1.如果长方形的长
2、为加，宽为弘则长方形的周长为,面积为.2.若圆的半径为厂，则圆的面积为周长为.3.若氏方体的长宽高分别为a,b,c则长方体的体积表示为.4.用字母表示运算律：加法交换律：；加法结合律：；乘法交换律：:乘法结合律：;乘法分，配律：.5.代数式的定义：用运算符号把和连接而成的式子叫代数式.6.如果用d"分别表示一个两”位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为.7.如果用分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为四、课堂探究一一质疑解疑、合作探究探究点1：数字游戏想一想师生互相做下面的游戏，一名同学在
3、心里想好一个两位数，将十位数字乘2,然后加3,再将所得新数乘5,最后将得到的数加个位数字，把你的结果告诉老师，老师就知道你心里想的两位数.你知道老师是怎样算出来的吗?例题：做下面的游戏，并解释其屮的道理：（1），任意写出一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;（3）求这两个数的和.这些和有什么规律？同学们能发现并验证这个规律吗？练习：两个数•相减后的结果有什么规律，这个规律对任意一个三位数都成立吗?（1）任意写一个三位数；（2）交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数；（3）两个数相减.想一想探究点2：找代数
4、式的规律观察下列等式：11111T=12222323J__2】o_1111tl（1）—=1,（2）—+—=1,2222222请根据上面的规律计算：*+籟+籟+…+例题：根据规律填代数式,（1）1+2二2x（2+l）⑵i+2+3=3x（3—）；（3）1+2+3+4=〔）222请根据上而的规律计算：1+2+3+…+n二练习：1•从2开始，将连续的偶数相加,其和的情况如下:2=1X2,2+4=6二2X3,2+4+6=12=3X4,2+4+6+8=20二4X5,…，2+4+6七…+24二X.如从2开始〃个连续的偶数相加，试写出用〃表示的代数式2
5、+4+6+・・・+2n二・2233442.观察下列式子：2-=22x-,3-=32x-,4—=42x—,……你发现它们之间存在怎样的规33881515律？（用,含斤的式子表示出来•，（〃表示大于等于2整数）：.3.研究下列算式，你可以发现一定的规律：1x3+1=4=22,2x4+l=9=3‘，3x5+1=16=42,4x6+1=25=5?…，请你将找出的规律用代数式表示出来：.4.观察下列等式：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24-这些等式反映出自然数间某种规律，设力表示自然数，用关于比的等式表
6、示岀来/我的疑惑？请将预习中不能解决的问题写下来，槟课堂解决.五、巩固提升一一（有效训练、反馈矫正）1.观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：357199994916(l+3)x22.观察算式：1+3=——1—；21+3+5=32；2…「r(1+7)x4[+3+5+7=；21+3+5+7+9=°+9)x5,…，按规律可得:21+3+5+7+9+•••+99=3.观察下列各式，你会发现什么规律:3X5=15=4-1,5X7=35=6-11234…第一行2345…第二行3456…第三行4•••5•••6•••7•••…第四行第第第第
7、—二三四列列列列11X13二143二12=1将你观察到的规律用含兀（正整数）的式子表示出来.4.小华在心里想好一个数，按照下列步骤进行运算：把这个数乘上2,然后加上3,再把所得新数乘以5,最后再把得到的数减去4.他把结果告诉小明，小明马上就知道他心里想的数了。你知道为什么吗？根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数是，第n行与第n列交叉点上的数是・（用n表示）8.一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？2.观察下列算式:2=2
8、,2=4,2=8,2=16,2=32,2=64,2=12.8,2=256,…观察后，用你所发现的规律写出2^的末位数字是.3.数字解密：第一个数是3=2+1,第二个数是5二3+2,第三个数是9二5+4,第四
