七年级数学上册第三章整式及其加减35探索与表达规律练习题新版北师大版

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1、探索与表达规律班级：姓名：得分：一、选择题（每小题8分，共40分）1.礼堂第一排有3个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第n排座位个数是（）A.a+（n-1）B.n+1C.a+nD.a+（n+1）2如图，将正整数按右图所示规律排列下去，若用有序数对（n,m）表示n排从左到右第m个数.如（4,3）表示9,则（10,3）表示（）1第一排23第二排456第三排7S910第四扌非A.46B.47C.48D.493.如图，将一个三角形的三边依次都分成2、3、4…等分，并将分点按图1、图2、图3那样连起来，这样，每个图中所得到的小三角形都会全等.按此方法，当三边都分成10等分时，

2、所得到的全等小三角形的个数是（）A.98B.99C.100D.101△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△4.按规律找式子：①4+0.2,②8+0.3,③12+0.4,则第四个式子是（）A.12+0.5B.14+0.5C.16+0.5D.18+0.55.按如下规律摆放三角形，则图（5）的三角形个数为（）△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△A.46B.67C.66D.43二、填空题（每小题8分，共40分）3.观察等式：1+3=4=22,1+3+5=9=331+3+5+7=16二4駡1+3+5+7+9=25=5?，…猜想:“3+5+7…+99=.

3、4.“二十四点”游戏规则：用给定的四个数（用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24.如果所给四数为：-6,4,10,3,那么算式是•&仔细观察以下数列：b1,2,3,5,8,13,21,34,55…则它的第11个数应该是.9.观察下列球的排列规律（其屮•是实心球，O是空心球）：•OO・・OOOOO・OO・・OOOOO・OO・・OOOOO•…从第1个球起到第2006个球止，共有实心球的个数为个.10.用黑口两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：第2个则第10个图案中有白色地而砖块.三、解答题（共20分）11.一个正三角形，每边长1米，在每边

4、上从顶点开始每隔2厘米取一点，然后从这些点出发作两条直线，分别和其他两边平行（如图）。这些平行线相截在三角形中得到许多边长为2厘米的正三角形。求边长为2厘米的正三角形的个数。12下图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向（即…的方式）从A开始数连续的正整数1,2,3,4….（1）当数到10时，对应的字母是（）；（2）己知当字母C第2n+l次出现时（n为正整数），恰好数到的数是6n+3.求当字母C第101次出现时恰好数到的数（提示：2n+l=101）.（3）当字母C第2n次出现吋（n为正整数），直接写出恰好数到的数.参考答案一、选择题1.A

5、【解析】设座位数为x,则当n=l时，x=a,n=2时，x二a+1,n二3时，x二a+2,当rpn时，x=a+(nT).故选A.1.C【解析】从图屮可以发观，第n排的最后的数为:n(n+l),：•第9排最后的数为：X9(9+l)=45,A(10,3)表示第10排第3个数,则第10排第3个数为45+3=48.故选：C.2.C【解析】由图可知(1)屮顺次连接各川点所得全等的小三角形为1+3二(1+1)2；(2)屮顺次连接各中点所得全等的小三角形为1+3+5=(2+1)2；同理如果把三条边分成3等分可得到1+3+5+7二(3+1)2个全等的小三角形，按照这种方式分下去，第n个图形

6、中应该得到(n+1)2个全等的小三角形.10等分吋，n=9,・・・当三边都分成10等分时，所得到的全等小三角形的个数是100.故选C.3..C【解析1V®4+0.2,②8+0.3二2X4+0.3,③12+0.4二3X4+0.4,・••第四个式子是:4X4+0.5.故选：C.4.B【解析】由分析可知，当n二5时，三角形的个数为1+(2X5+1)X(5+1)=67.故选B二、填空题5.502【解析】•・•从1开始的连续2个奇数和是才，连续3个奇数和是3‘，连续4个，5个奇数和分别为4寫5?…;・••从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+(2n-l)=n2；A2n-1

7、=99；.•.n=50；•••l+3+5+7・・・+99=502.1.24【解析】10-4-3X(-6)=24.&89【解析】第11个数是34+55=89,故答案为：89.9.603【解析】从第1个球起到第2006个球止，即200组再加6个；共有实心球的个数为200X3+3=603个.故共有实心球的个数为603个.10.42【解析】・・•第一个图案有白色地面砖2+4块，第二个有2+4+4块，第三个有2+4+4+4块，・••第10个图案中有白色地面砖有2+4X10=42块.故答案为：42.三、解答题11.解：从图中不难看出边长为