普通高中学业水平考试数学试卷

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1、1.如图是一个几何体的三视图，则该几何体为正祝用A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球【答案】C【解析】根据正视图，侧视图可知，该几何体不是圆柱圆锥，也不是球，从俯视图可以确定该几何体是圆台，故选C.2.已知元素ae{0,1,2,3},且ag{0,1,2},则a的值为A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】因为元素ae{0,1,2,3},且aw{0,1,2},所以该元素是3,故选D.3.在区间［0,5］内任取一个实数，则此数大于3的概率为.1D2A-5B-54-5D3-5C【答案】B【解析】因为在区间［

2、0,5］内任収一个实数，収到的数有无限多个，且每个数被収到的机会均等，所以是几何概型，由几何概型概率公式知，总区间长度为5,大于3的区

3、'可长度为2,故P=£,选B.点睛：本题主要考查了儿何概型的概率问题，属于中档题.解决此类问题，首先要分析试验结果是不是无限个，其次要分析每个结果是不是等可能的，符合以上两点才是几何概型问题，确定是几何概型问题后，耍分析时间的度量是用长度还是面积，体积等，然后代入几何概型概率公式即可.1.某程序框图如图所示，若输入x的值为1,则输出y的值是开始v=x2-x+39A

4、.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】解：模拟程序框图的运行过程，如下；输入x二1,y=l-1+3=3,输出y的值为3.故选：B.【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，属于基础题.2.在厶ABC屮，若疋•疋=0，则AABC的形状是A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形【答案】A【解析】因为赠.足=o，所以韶丄AC，所以三角形是直角三角形，故选人・3.sinl20°的值为A.yB.-1C.yD.-y【答案】c【解析】因为sinl

5、20°=sin(90°+30°)=cos30°=普,故选C・1.如图，在正方体ABCD—A】B]C】D】中,直线BD与A】G的位置关系是A.平行B.相交0.异面但不垂直D.异面且垂直【答案】D【解析】由图形可知，两条直线既不相交也不平行，所以是异面直线，故选D.m>lsx2Hy2-!2x-3=0A(x1,y1)x-y-B=08.不等式(x+l)(x-2)<0的解集为A.{x

6、Tsx三2}B.{x

7、Tvxv2}C.{x

8、x>2或x

9、x>2或x

10、+l)(x-2)的图象可知，不等式的解是T10.m>1【答案】C【解析】因为点P(m,l)不在不等式xHy~2<0表示的平面区域内，所以m+1-2>0,解得m>1,故选C.10.某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间,下列函数的图像最能符合上述情况的是血开家的距宴A.01时何B.C.D.【答案】A【解析】因为匀速骑车，所以时间与路程的关系

11、是线性关系，又中间阻塞，故一段时间内路程不增加,符合题意的图象只能选A・11.样本数据一2,0,6,3,6的众数是・【答案】6；【解析】在这组数中，出现频率最高的是6,故众数是6,填6.12.在AABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,sinA=£，则sinB=.【答案】【解析】根据止弦定理知,absinA—sinB’所以sinB=bsinAa故2-.313.己知a是函数f(x)^dog2x的零点，则实数a的值为【答案】4；【解析】因为a是函数f(x)=2Hog2x的

12、零点，所以f(a)=2Hog2a=0,解得a=4,故填4.14.己知函数y-sin3X(3R)在一个周期内的图像如图所示，则3的值为—y【答案】2；【解析】根据函数图彖可知，夕=%所以周期T=n,又T=今=m所以3=2,故443填2.11.如图1,在矩形ABCD中，AB=2BC,E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A—EF—C(如图2),则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为【答案】45。(或；)三、解答题(满分40分)【解析】由图形知，AE丄平面EBCF,

13、所以ZAFE就是直线与平面所成的角，在直角三角形AAFE中，因为AE=FE,所以ZAFE=扌，故填扌(或45°).点睛：本题涉及立体几何屮线面平行的关系，面面垂直，线面垂直，线线垂直，属于屮档题,处理线面平行时，一般有两类方法，一是找两条线平行，一是找两个面平行；在证明垂直问题时，一般考虑三线合一，菱形的对角线，矩形的邻边等，线而垂直要注意说明两条线是相交直线，证明平面垂直时，一般证明一个平面经过另一个平面的一条垂线即可.16.C知函数f(x)=X,X£[0,2],4-,xG(2,