云南2017年普通高中学业水平考试(数学试卷)

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1、.云南省2017年7月普通高中学业水平考试数学试卷[考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.参考公式：如果事件A、B互斥，那么.球的表面积公式：,体积公式：,其中R表示球的体积.柱体的体积公式：，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.锥体的体积公式：，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高.选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂．1．已知集合，，若，则实数()

2、A．-1B．0C．2D．32．已知，是第二象限的角，则的值是()A．B．C．D．3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为()A．B．C．D．4．函数的定义域为()A．B．C．D．......5．的值为()A．B．C．D．6．若向量，，，则与的关系是()A．B．C．D．7．如果圆柱的底面半径为2，高为4，那么它的侧面积等于()A．B．C．D．8．运行右面的程序框图，若输入的的值为2，则输出的值是()A．2B．1C．2或1D．9．函数的图象()A．关于原点对称B．关于轴对称C．关于

3、直线对称D．关于轴对称10．已知，则的值是()A．B．C．D．11．统计中用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱．下列关于的描述，错误的是()A．当为正时，表明变量正相关B．当为负时，表明变量负相关C．如果，那么正相关很强D．如果，那么负相关很强12．函数的最小正周期是()A．B．C．D．13．某校高三年级甲、乙两名同学8次月考数学成绩用折线图表示如图，根据折线图，下列说法错误的是()......A．每次考试，甲的成绩都比乙好B．甲同学的成绩依次递增C．总体来看，甲的成绩比乙优秀D．乙同学的成绩逐次递增14．函数的最

4、大值是()A．B．C．D．15．函数的零点所在区间是()A．B．C．D．16．点为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点，则劣弧的长度大于1的概率为()A．B．C．D．17．如图是2002年在北京召开的的第24届国际数学家大会的会标，它源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．根据“弦图”（由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成，直角三角形的两直角边的长分别为和），在从图1变化到图2的过程中，可以提炼出的一个关系式为()A．B．C．D．......非选择题（共49分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共2

5、0分．请把答案写在答题卡相应的位置上．18．已知的夹角为，且，则．19．《九章算术》是中国古代的数学专箸，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数（“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也．以等数约之．”）．据此可求得32和24的最大公约数为．20．某广告公司有职工150人．其中业务人员100人，管理人员15人，后勤人员35人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30人的样本，应抽取后勤人员人．21．若满足约束条件，则的最小值为．22．已知函数，若函数，则．......班级：_____

6、__________姓名：_________________学号：_________________座位号---------------------------------------密-------封-------线--------内-------禁-------止--------答---------题--------------------------------------------云南省普通高中学业水平考试数学答题卡得分一、选择题：（本大题共17小题，每小题3分，共51分）题号12345678910答案题号11

7、121314151617答案......二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）18．19．20．21．22．三、解答题（本大题共4小题，共29分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）23．（本小题满分6分）在中，三个内角所对边的长分别为，且．（1）若，，求；（2）若，求．......24．（本小题满分7分）已知是等差数列的前项和，且，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．......25．（本小题满分7分）如图，四棱锥中，底面是矩形，，分别是的中点，，为棱上一点．（1）求证：；（2）求

8、三棱锥的体积．......26．（本小题满分9分）已知点，直线，圆．（1）写出圆的圆心坐标和半径；（2）设直线与圆相交于两点，求的值；（3）过点作两条互相垂直的直线，设与圆相交于两点，与圆相交于两点，求四边形面积的最大值．.................