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1、2018学年内蒙古乌兰察布市化德三中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）一元二次方程3x2-2x=l的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.3,2,2B.3,2,1C.3,-2,-1D.-3,2,12.（3分）用配方法解一元二次方程X2-4x=5时，此方程可变形为（）A.（x+2）2=1B.（x-2）2=1C.（x+2）2=9D.（x-2）2=93.（3分）若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+l的值为（）A.12B.6C・9D・164.（3分）哈尔滨市政府为了中办2010年冬奥委，决定改善城市容
2、貌，绿化环境，计划经过两年时间，希望绿地面积可以增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A.19%B.20%C.21%D.22%5.（3分）抛物线y二-（x+2）2-3的顶点坐标是（）A.（2,-3）B.（一2,3）C・（2,3）D・（一2,-3）6.（3分）三角形两边长分别为2和4,第三边是方程X2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A.8B.8或10C.10D.8和107.（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c,且ac<0,则它的图象经过（）A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D.—、二、三、四象限&（
3、3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图，则下列结论中正确的是（）$八A.a>0B.当x>l时，y随x的增大而增大C.c<0D.3是方程ax2+bx+c=O的一个根9.（3分）下列说法正确的是（）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到10・（3分）你玩过扑克牌吗？你仔细观察过每张扑克牌的图案吗？下列扑克牌的图案中，是中心对称的一组是（）A.红挑6与红挑4B.方块6与方块
4、4C.梅花6与梅花4D.黑挑6与黑挑4二、填空题（每小题3分，共30分）11.（3分）若一元二次方程ax2+bx+c=0（a7^0）有一个根为1,则a+b+c二；若有一个根为■1,则b与a、c之间的关系为:若有一个根为零，则c=・12.（3分）设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n=.13.（3分）若Xi二-1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根，则方程的另一个根x2=•14.（3分）若二次函数y=x2-8x+m的顶点在x轴上，则m二,y的取值范围是・15.（3分）把方程（l-2x）（l+2x）=2x2-1化为
5、一元二次方程的一般形式为•16.（3分）将抛物线：y二X?・2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是・17.（3分）抛物线y=x2-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是.18.（3分）若抛物线y二x?+（m-1）x+（m+3）顶点在y轴上，则m二・19・（3分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c二0；②b>2a；③ax'+bx+c二0的两根分别为-3和1；④a-2b+c>0・其中正确的命题是・（只要求填写正确命题的序号）XX1=，X2==x2-x-6,根
6、据其图象写出一元二次方程X2-X-6=0的两个根分别为;一元二次不等式x2-x-6>0的解集是；一元二次不等式X2-X-6<0的解集是三、解答题21.(8分)二次函数y=ax2+bx+c的图彖和y=-3x2+l的形状完全相同，只是位置不同，且y=ax2+bx+c的图象经过点(1,0)和点(0,2),求a、b、c的值.22.(10分)已知：关于x的方程ax?-(1-3a)x+2a-1=0.(1)当a取何值时,二次函数y=ax2-(1-3a)x+2a-1的对称轴是x=-2；(2)求证:a取任何实数时,方程ax—(l-3a)x+2a-1=0总有实数
7、根.23.(10分)选择适当方法解下列方程：(1)X2-5x+l=0；(2)3(x-2)2=x(x-2).24・(10分)某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元.为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价2元时，平均每天可多卖出2件.(1)若商场耍求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多.25.(10分)二次函数y二ax?与直线y=2x-1的图象交于点P(1,m).(1)求a、m的值；(2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该
8、表达式的y随x的增大而增大.26.(12分)已知二次函数y=x2+bx・3的图象经过点P(-2,5)(1)求b的值并写出当1VxW3时y的取值范围；(2)设Pi(m
