2019版高考数学（文）一轮复习课时跟踪检测（十四）+导数与函数的单调性（普通高中）+含解析

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1、课时跟踪检测（十四）导数与函数的单调性（一）普通高中适用作业A级——基础小题练熟练快1.已知加是实数，函数金）=7（*—皿），若f（一1）=一1,则函数金）的单调增区间是（）A.（-扌,0）B(0,fC・(-00,-f），（山+°°）-訓(0,+8)解析：选C•:f(x)=3x2-2wx,:.f(―1)=3+2加=—1,解得〃7=—2,由f(x)=3x2+4x>0,解得x<-

2、或x>0,即金）的单调增区间为〔一8,—£）,（0,+8）,故选C・2.下列函数中，在（0,+8）上为增函数的是（）A./(x)=sin2xC・f(x)=^—xA./

3、（x）=xevD・f（x）=—x+[nx解析：选B对于A,/（x）=sin2x的单调递增区间是航一务心+于（圧乙）；对于B,f（x）=c'v（x+l）,当%e（0,+8）时，f（x）＞0,・・・函数y（x）=xeX在（0,十8）上为增函数；对于C,/7（x）=3x2—1,令f（x）＞0,得兀＞¥或xv—当,.：函数f{x）=xi—x在（一8,—,+8）上单调递增；对于D,f（x）=—1+£=宁，令f(x)>0,得0"VI,・・・函数./（x）=-x+lnx在区间（0,1）上单调递增.综上所述,3・函数/（x）=3+xlnx的单调递减区间是（

4、）应选B.B.C・(-8't)D・g+8(x)=Inx+x-~=Inx+1,令f(x)解析:选B因为函数/（x）的定义域为（0,+oo）,且f<0,解得OVxV二故/(x)的单调递减区间是(o,£)・4.已知函数/(x)=x2+2cosx,若f(x)是/(x)的导函数，则函数f(x)的图象大致是)解析：选A设g(x)=/‘(x)=2x—2sinx,g'(x)=2—2cosx^O,所以函数f(x)在R上单调递增，故选A・5.已知函数/(x)=

5、x3+ax+4,则““>0”是"金)在R上单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件A.充

6、要条件D.既不充分也不必要条件3解析：选A/(x)=^x2+a,当。>0时，f(x)>0,即Q0时，金)在R上单调递增,由金)在R上单调递增，可得“M0.故“a>0”是“金)在R上单调递增”的充分不必要条件.6.(2017-四川乐山一中期未)若fix)=x-ax在(1,+8)上单调递增，则实数“的取值范围为()A・(一8,1)B.(-8,1

7、C・(一8,2)D.(一8,2]解析：选D由/(x)=x2-«lnx，得f(x)=2x-£,•・/X)在(1，+8)上单调递增，.*.2x—在(1,+8)上恒成立，即a^lx在(1,+8)上恒成立，

8、Vxe(l,+8)时，2x2>2,：・aW2・故选D.7.函数/(x)=v3-15x2-33x+6的单调减区间为•解析：由/(x)=x3-15x2-33x+6,得f(x)=3x2-30x-33,令f(x)<0,即3(x-ll)(x+1)<0,解得一IVxVll,所以函数金)的单调减区间为(-1,11).答案：(-1,11)8.若/(x)=xsinx+cosx,则人一3),眉)，几2)的大小关系为•解析：函数/(x)为偶函数，因此/(-3)=/(3)・又f(x)=sinx+xcosx—sinx=xcosx,■■当XGJ,7T时，f(X)W0.

9、所以/(x)在区间J,n上是减函数,所以/@>/(2)>A3)=/(-3).答案：/(-3)0,单调递减区间为(一吕+oo).答案：(o,—+)(-+，+T10.若函数心)=20?—6亡+7在(0,2］上是减函数，则实数"的取值范围是・解析：因为/(x)=26rx3—6x2+7,

10、所以f(x)=6ax2-12x.又/(x)在(0,2］上是减函数，所以f(x)=6o?-12xWU在(0,2］上恒成立.22即“Wj在(0,2］上恒成立.令g(x)=?而g(x)='

11、在(0,2

12、上为减函数,所以g(兀)<„in=g(2)=l,故aWl・答案:(一8,1]B级——中档题目练通抓牢1•已知函数/(x)的导函数.f(x)=ax2+bx+c的图象如图所示，则金)的图解析：选D当x<0时,由导函数f(x)=ax2+bx+c0时，由导函数f(x)=ax2

13、+hx+c的图象可知，导函数在区间(0,七)内的值是大于0的，则函数/U)在(0,xi)上单调递增，只有D选项符合题意.2.若函数金)=

14、x3-x2+r/x-5在区间［—1,2］