半导体物理第六章3

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1、d2V}^=qNAdx2e()er(~xp

2、二心+旺，而正负空间电荷区的电荷密度分别为朋）二—qN»（―xp

3、屮在势垒区内，势垒区外电场为零，即Ei（-xp）=OE2Un）=O,所以，由以上两式知pn结两侧的电场分布分别为E］（兀）=一—（兀+兀“）（一兀“V兀V0）乙2（兀）=也仏（%-兀）（0

4、在plXo在这种情况下，因为势垒区宽度XD^xn或冷，所以单边突变结的最大电场强度可表示为(6-33)qNbx°式中恥为轻掺杂一侧的杂质浓度。3、势垒区的电势分布仿照以上求电场分布的办法对电场表达式积分，并利用边界条件V!(-xp)=0和V2(xn)=VD,即得势垒区中电势分布的表达式为心冷+计(一’<0)岭(兀)=%—単&(兀一占)2(Ovxv^)2&£o由上式可看出，在平衡pn结的势垒区中，电势分布具有抛物线形式，如图6-10(e)所示。因V(x)表示点a•处的电势，而昭只兀)则表示电子在兀点的电势能，因此pn结势垒区的能带如图6-10(f)所示。可见，势垒区中能

5、带变化趋势与电势变化趋势相反。根据电势分布的连续性，由以上二式知v2(0)=vd-qN°=V,(0)釦2由此得突变结的接触电势差(6-34)q(NaX；+NdX；)2g。4、势垒区宽度XdxprhXD=Xn+*p和NJCp=M)Xn，得NdZ将以上二式代入Vd表达式(6-34),得7•詐”NrNaNdNd+Na(6-35)称皿为pn结两侧杂质的约化浓度，因而势垒区宽度Xdl2£r£0VD(6-36)上式表示突变结的势垒区宽度跟杂质浓度和接触电势差的关系。大体上可以认为：杂质浓度越高,势垒区越窄；当杂质浓度一定时，接触电势差大的突变结，其势垒区较宽。对单边突变结，约

6、化杂质浓度即是轻掺杂一侧的杂质浓度。譬如对p冷结，因Na»Nd，所以Nb〜Nd;同吋，因x„»xp,故Xd"/。这说明，单边突变结的势垒区主要在轻掺杂一边展开,其宽度与轻掺杂一边的杂质浓度的平方根成反比。已知单边突变结势垒区的最大电场强度(6-37)将其代入式（6—36）可得(6-38)这表明，突变结的接触电势差％相当于E（x）~x图中的三角形面枳。三角形底边长为垒势宽度Xd，高为最大电场强度Em二、偏置状态下的突变结以上讨论只适用于没有外加电压的pn结。当pn结上加有外加电压"时，按耗尽层近似，U全部降落在势垒区，其总电压于是变为%—u,正偏时U>0,反偏时U<0.

7、这样，以上关于势垒区宽度的公式（6-36河推广用于外加电压场合:(6-39)对于p+n结Xd卩学。％-U）VWo(6-40)对于n+p结ad~xpQNa(6-41)由以上三式可以看岀：突变结的势垒区宽度Xd与势垒区上的总电压的平方根成正比。在正向偏压下，(Vd・S随U的升高而减小，故势垒区变窄。在反向偏压下，随的增大而增大,故势垒区变宽。三、突变结的势垒电容利用势垒区约化掺杂浓度Nb，可将单位面积势垒区内的总电量表示为Q=qNBXD将式(6-39)代入上式，得外加电压下pn结单位面积势垒区内的总电量为Q=Ed-U)由微分电容的定义将单位面积势垒电