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1、1.某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地.已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元.（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨;一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨.按此要求安排A,B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？【答案】（1）y=-0.3x+40（2）共有三种方案，见解析（3）A种货车
2、为22辆，B种货车为28辆，总运费最少是33.4万元【解析】解：（1）设A种货车为x辆，则B种货车为（50+x）辆。木艮据题意，得y=O.5x+0.8（50-x）,即y=—0.3x+40。⑵根据题意，得『X+6（50-x）n360,解这个不等式组，得205x522。[3x+8（50-x）＞290•・・x是整数,・・・x可取20、21、22,即共有三种方案：A（辆）B（辆）—-2030二2129三2228（3）由（1）可知，总运费y=-0.3x+40,・・・k二一0.3V0,・••一次函数y=-0.3x+40的函数值随x的增大
3、而减小。・・・x=22时，y有最小值，为y=—0.3x22+40=33.4（万元）。・・・选择方案三：A种货车为22辆，B种货车为28辆，总运费最少是33.4万元。（1）设A种货车为x辆，则B种货车为（50—x）辆，贝俵示出两种车的费用的和就是总费用，据此即可求解。（2）仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，两种车的运载量必须不超过360吨，290吨，据此即可得到一个关于x的不等式组，再根据x是整数，即可求得x的值，从而确定运输方案。（3）运费可以表示为x的函数，根据函数的性质，即可求解。2..某私营服装厂根据2011年
4、市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120工吋计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件。已知每件服装的收入和所需工时如下表：服装名称西服休闲服衬衣工时/件111234收入（百元）/件321设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣7件。（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x,y的代数式表示衬衣的件数z,（2）求y与x之间的函数关系式。（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？【答案】（1）z=360-x-y（2）y=360-3x（3）每周生产西服30件
5、，休闲服270件，衬衣60件吋，总收入最高，最高总收入是690百兀【解析】解：（1）从件数方面：z二360—x—y,1114从工时数方面：由一x+—y+—z=120整理得：z二480—2x——y。23434(2)由(1)得360—x—y=480—2x——y,整理得：y=360—3x。3(3)由题意得总收入s-3x+2y+z-3x+2(360—3x)+2x=—x+7202x>60由题意得《x»O,解得30WxW120o360-3x>0由一次函数的性质可知，当x=30的时候，s最大，即当每周生产西服30件，休闲服270件，衬衣6
6、0件时，总收入最高，最高总收入是690百兀。(1)根据题目中的已知条件分别从件数和工时数两个方面用含x,y的关系式表示恥(2)由(1)整理得：y=360-3xo2x>60(3)由题意得s=3x+2y+z,化为一个自变量，得到关于x的一次函数。由题意得0,360-3x>0解得30WxW120,从而根据一次函数的性质作答。3.大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期(1)求这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)Z间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)；(2)每个文具盒定
7、价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒(不考虑其他因素)可获得的利润最高？最高利润是多少？【答案】(1)y=-10x+300(2)当x=19,即定价19元/个时超市可获得的利润最高，最高利润为1210元【解析】解：(1)设y=kx+b,由题意得：]l°k+b-200,解得：k=_]o：b=300。14k+b=160・°・y=—10x+300<>(2)由(1)知超市每星期的利润：W=(x-8)・y=(x—8)(-10x+300)=-10(x-8)(x-30)=-10(x2~38x+240)=-10(x-19)2+1210.・・
8、当x=19,即定价19元/个时超市可获得的利润最高，最高利润为1210元。(1)根据图象可以得到函数经过点(10,20)和(14,160),利用待定系数法即可求得函数的解析式。(2)超市每星期的利润可以表示成x的函数关系式，然后根据函数的性质即可确定。3.如图，直线y=k!x+b与双曲线y
