两个单调函数乘积地单调性毕业论文设计

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1、实用文档重庆三峡学院毕业设计(论文)题目:两个单调函数的乘积的单调性研究专业:信息与计算科学年级:2010级学号:201006014113姓名:曹荣指导老师:赵永祥(副教授)完成时间:2014年5月文案大全实用文档目录摘要:I关键词IAbstractII1引言12单调函数基本理论12.1定义12.2性质33单调函数的判定33.1定义法33.2利用复合函数性质判定43.3利用反函数性质判定53.4利用奇、偶函数性质判定63.5求导法74函数单调性的应用84.1求函数的极值、最值以及值域84.2证明不等式94.3证明方程根

2、的存在性以及判断根的个数115探讨两个单调函数的乘积的单调情况115.1影响两个单调函数的乘积的单调性的可能因素115.2利用导数证明两个单调函数的乘积的单调情况125.2.1乘积函数求导法则125.2.2分情况讨论两个单调函数的乘积的单调性135.3举例论证相关结论146结束语15致谢16参考文献17文案大全实用文档两个单调函数的乘积的单调性研究曹荣(重庆三峡学院数学与统计学院信息与计算科学专业2010级重庆万州404000)摘要:函数的单调性是函数至关重要的一个性质,分为(严格)单调增加和(严格)单调减少两种.函数

3、的单调性是研究函数极值、最值以及证明不等式等的重要方法之一,具有重要的理论研究价值.本文主要研究两个单调函数的乘积的单调性.首先介绍了函数单调性的定义,函数单调性的判定方法以及函数单调性相关应用,然后研究了两个单调函数乘积的单调性,给出了相应的判定准则,最后通过举例更进一步验证了结论的正确性.关键词:单调性;函数;乘积;导数StudyonthemonotonyoftheproductoftwomonotonefunctionsCaoRong(Grade2010,InformationandComputingScienc

4、e,CollegeofMathematicsandStatisticsScience,文案大全实用文档ChongqingThreeGorgesUniversity,Wanzhou,Chongqing404000)Abstract:Themonotonyoffunctionisanimportantpropertiesoffunctions,canbesegmentedinto(strict)monotonicallyincreasingand(strict)decreasing.Researchonthemonoton

5、yoffunctionisoneofthemostsignificantmeasuresofgettingtheextremevalue,themostvalue,proofinginequationsandsoon,ithasimportanttheoreticalresearchvalues.Thispaperwillfocusonthestudyofthemonotonyoftheproductoftwomonotonefunctions.Atfirst,weintroducethedefinitionoffun

6、ctionmonotony,methodfordeterminingthemonotonyofthefunctionandapplicationofthemonotonyofthefunction.Then,wediscussedthemonotonyoftheproductoftwomonotonefunctions,andwegivesomeguidelinesforestimatingthecorresponding.Atlast,wegivesomeexamplestoprovetheconclusion.Ke

7、ywords:monotony;function;product;derivatives文案大全实用文档1引言单调函数是历年高考考查的重要内容之一,考查方式之广,考查题目之多,无疑成为了老师教学的重点和学生学习的难点.当只讨论一个简单函数的单调性时,问题并不难解决,如基本初等函数的单调性问题.难点就在于函数经过运算之后的单调性问题,比如两个单调函数相乘或者是相除之后得到的新函数单调性问题.对于这一点,有不少人会有错误的理解,如认为“两个单调增加函数的乘积必为单调增加函数”或者是“两个单调减少函数的乘积必为单调减少函数”

8、.这两种说法具体错在哪里呢?下面我们将紧紧围绕着函数单调性这个问题进行研究探讨.2单调函数基本理论2.1定义设函数的定义域为,若,且时,有(或),则称函数在上单调增加(或单调减少).若上式中等号不成立,即(或),则称函数在严格单调增加(或严格单调减少).函数在上单调增加、单调减少与严格单调增加、严格单调减少,均可称为函数在上单调.

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