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《2017-2018学年广东省惠州市博罗实验学校九年级（上）期中数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年广东省惠州市博罗实验学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分・）1.（3分）方程x2-4=0的解是（）A.4B.土2C.2D.・22.（3分）在平而直角坐标系内，点P（・2,3）关于原点的对称点Q的坐标为（）A.（2,-3）B.（2,3）C.（3,-2）D.（-2,-3）3.（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）4.（3分）用配方法解方程：X2-4x+2=0,下列配方正确的是（）A.（x-2）$二2B・（x+2）$二2C・（x-
2、2）2=-2D.（x-2）2=65.（3分）由二次函数y=2（x-3）2+1,可知（）A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=-3C.其最小值为1D.当x<3时，y随x的增大而增大6.（3分）如图，线段AB是00的直径，弦CD丄AB,ZCAB=20°,则ZAOD等于（）A.160°B.150°C.140°D.120°7.（3分）如图，圆0是ZXABC的外接圆，ZA=68°,则ZOBC的大小是（）A.22°B.26°C.32°D・68°&（3分）如图，将AAOB绕点0按逆时针方向旋转45。后得到△
3、A9B/,若ZAOB=15°,则ZAOBZ的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°9.（3分）抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（）A.y=（x+l）2+3B・y二（x+l）2-3C・y二（x-l）D・y=（x-2）2+310.（3分）如图，已知止AABC的边长为2,E、F、G分别是AB、BC、CA±的点，且AE=BF=CG,设AEFG的而积为y,AE的长为x,呗I」y关于x的函数图彖大致是（）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）口・（4分
4、）如图，•A、B、C三点在上，且ZAOB二70°,则ZC二度.12.（4分）圣诞节时，一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，己知全组共送贺卡132张，则可列方程为.13.（4分）将一个正六边形绕着其中心，至少旋转度可以和原来的图形重合.14.（4分）如图，点A,B,C在O0±,CO的延长线交AB于点D,ZA=50°,ZB二30°,则ZADC的度数为・15.（4分）如图是抛物线y=ax2+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程圆心，C是益上一点，0C丄AB,垂足为D,AB=300m,CD=50
5、m,则这段弯路的半径是m.三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.（6分）解方程：x—x・12=0.18.（6分）如图，在O0屮，弦AB的长为8cm,圆心0到AB的距离为3cm,求O0的半径.19.（6分）如图，已知点A、B、C的坐标分别为（0,0）,（4,0）,（5,2）将AABC绕点A按逆时针方向旋转90。得到△ABC.（1）画出△AB，CZ；（2）求点C'的坐标.四、解答题（本大题3小题，每小题7分」，共21分）20.（7分）现有一块长20cm,宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分
6、别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，请求出剪去的小正方形的边长.21.（7分）将两块大小相同的含30。角的直角三角板（ZBAC=ZB1A1C=30°）按图1的方式放置，固定三角板A]B]C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图2所示的位置，AB与AiC交于点E,AC与A】Bi交于点F,AB与A]B]交于点0・（1）求证：△BCESZXBiCF；（2）当旋」转角等于30。时，AB与AiBi垂直吗？请说明理由.图222.（
7、7分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm,水深GF=2cm.若则此时水面宽AB为多少？五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.（9分）已知，如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a>0）与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点，点A在点B左侧•点B的坐标为（1,0）,OC=3OB.（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上.是否存在以A,C,E,P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直
8、接写出点P的坐标；若不存•在，请说明理由.24.(9分)如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m,另外三边用木栏围着，木栏长40m.(1)若养鸡场面积为200m2,求鸡场平行于墙的-边长.(2)养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由.//////////25.(9分)如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆吋针旋转后得到AP/AB.(1
