2018年江苏省南京市金陵中学高三上学期10月考数学试卷（解析版）

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1、2018届江苏省南京市金陵中学高三上学期10月考数学试卷（解析版）一、填空题1.已知全集U二{1,2,3,4},集合A={1,2},B二{2,3},则C0（AUB）=-【答案】{4}【解析】FtlA={1,2}-B={2,3}得：AUB={1,2,3}»则Cd（AuB）={4},故答案为{4}.2.己知sine（二吉且c（€ti），则tana=•【答案】-丰4【解析】Tsina二扌，aw（昴,71），cosa=-x/i^sir7a=故tana==-y»故答案为-乎.3.公比为2的等比数列{%}的各项都是正数，HaAa1Q=16，贝ijaio=.【

2、答案】32【解析】试题分析：.••等比数列公比为2，・・£估（）二16守0（）二16制°2二2叫又*•*再：>0,tij-=2’=22.考点：等比数列的通项公式.4.4”是“2>扌”成立的条件.（从“充要”‘“充分不必要”，“必要不充分”屮选择XN一个正确的填写）【答案】必要不充分【解析】由2x<4^X<2;由芬寺得：0

3、弓-3<0甲>0，・・・不等式的解集是XXA考点：解不等式.6.设函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象过点4（2,1）,且在点A处的切线方程为2x-y+a=0,贝9a+b+c=・【答案】0【解析】试题分析：由题意得：2x2-14-tf-0=>d--3,vrw=3^+2^+4=3^-fix-Fi,.*.f(2)=12-12+b=2=b=2,而f(2)=8-12+4+c=l=e=1,Aa+b+c=O.考点：导数的运用.5.若函数y二lnx+2x-6的零点为x°,则满足k

4、6，贝Of(2)=ln2-2=In—0,A由零点存在e定理可知f(x)在(2,3)上至少存在•零点，再由f(x)在(0,+00)上单调递增可知零点的唯i性，・・・Xo日2,3),・・・满足不等式k

5、x_a

6、(a为常数)，若f(x)在区I'可",+8)上是增函数，贝怙的取值范围是.【答案】(-00,1］【解析】因为函数f(x)二』XT(a为常数)，若f(x)在区间［1,+00).上是增函数，由复合函数的单调性知，必有仁

7、x-a

8、在区间［1,+00)±是增

9、函数,又t二

10、x-a

11、在区间［a,+8)上是增函数,所以fl,+oo)qa,+8),故有a

12、3(2—**0—那=石一,_3审_三=6

13、^f当<0时，，2—2,2—w>2,=+,了(3—旳=-Q—劲一tsi=-2—s?,6+2酬=-2—税’则w=—-3考点：1•分段函数；2.轴对称图形；5.己知7P=2*7q=5»则Iq2用p,q表示为•【答案】占P+q【解析】丁7卩二2，7口二5，・・・plq7二Iq2，qlq7二Iq5，・••晋二Ig5二1Tg2‘化为Ig2二^故答案为芒孑5.已知数列｛為｝是等差数列，且?<-丄，它的前n项和S“有最小值，则S"収到最小正数时77的值为•36【答案】12【解析】・・•等差数列何｝的前n项和Sn有最小值

14、，・・・幻<0,d>o,又?V・1，.-.a6<0,a7>0,可得当心7吋，an>0,a6+a7>0,・・.»二母笃巧二6包+勾)>0，因此気取到最小正数吋n的值为12,故答案为12.6.己知0VXV2时，不等式-1

15、【解析】当0WKS2时，不等式-l^tx2-2x<1恒成立，X=0时.-1

16、

17、2:由①0可得a

18、科§网…学§科§网…学§科§网…学§科§网…学§科§网…7.已知函数v二凹的图像与函数y二kx