江苏省南京市金陵中学2018届高三上学期10月考数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017—2018学年第一学期高三月考试卷数学一、填空题1.已知全集,集合,,则_______．【答案】【解析】由,得：，则，故答案为.2.已知且，则＝______．【答案】【解析】∵，，∴，故，故答案为.3.公比为的等比数列的各项都是正数，且，则________．【答案】32【解析】试题分析：∵等比数列公比为，∴，又∵，∴.考点：等比数列的通项公式.4.“”是“”成立的__________条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中选择一个正确的填写）【答案】必要不充分【解析】由得；由得：；若，则不成立；若，则成立，故“”是“”成立的必

2、要不充分条件，故答案为必要不充分.5.不等式的解集为_______．【答案】【解析】试题分析：，∴不等式的解集是.考点：解不等式.-11-6.设函数的图象过点A(2，1)，且在点A处的切线方程为，则________．【答案】0【解析】试题分析：由题意得：，∵，∴，而，∴.考点：导数的运用.7.若函数的零点为，则满足的最大整数k=_______．【答案】2【解析】试题分析：令，则，，∴由零点存在定理可知在上至少存在一零点，再由在上单调递增可知零点的唯一性，∴，∴满足不等式的最大整数.考点：零点存在定理.8.已知函数(为常数)，若在区间上是增函数，则的取值范围是______

3、_．【答案】【解析】因为函数（为常数），若在区间上是增函数，由复合函数的单调性知，必有在区间上是增函数，又在区间上是增函数，所以，故有，故答案为.点睛：本题考查指数函数单调性的运用及复合函数单调性的判断，集合包含关系的判断，解题的关键是根据指数函数的单调性将问题转化为集合之间的包含关系，本题考查了转化的思想及推理判断的能力，属于指数函数中综合性较强的题型.9.已知实数,函数，若，则实数的值为_______．【答案】和8【解析】试题分析：函数满足，当时，，-11-，=，，，当时，，，，=，，，则考点：1.分段函数；2.轴对称图形；10.已知，，则用表示为_________

4、___．【答案】【解析】∵，，∴，，∴，化为，故答案为.11.已知数列{an}是等差数列，且，它的前n项和Sn有最小值，则Sn取到最小正数时n的值为______．【答案】12【解析】∵等差数列的前项和有最小值，∴，，又，∴，，可得当时，，，∴，因此取到最小正数时的值为12，故答案为12.12.已知时，不等式恒成立，则的取值范围是__________．【答案】...............13.已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是-11-________；【答案】或【解析】法一：数形结合图像法，函数与函数的恰好有两个交点，如图，因为过定点所以或故的范

5、围为.法二：直接法：函数与函数的恰好有两个交点，，①当时，方程得在与单调递减，故；②当，由，有，解得，或，则与每一段函数有且只有一个交点，那么同时满足①②，故.答案.【考点定位】本题考察了分段函数数与未知函数交点情况去求参数取值范围的问题，着重强调了分段函数要分段讨论，特别体现了形结合这种思想在解题中的巨大作用，考察了学生对函数图像、性质的把握，对函数的分段讨论的思想，需要较强的想象、推理能力14.已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为________．【答案】-11-点睛：本题首先须结合已知条件构造函数，然后考察用导数判断函数的单调性，

6、再由函数的单调性和函数值的大小关系，判断自变量的大小关系，属较难题；首先构造函数，研究的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解.二、解答题15.已知，，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用分式不等式的解法求出集合，二次不等式的解法求出集合，然后求解交集；（2）利用已知条件求出，转化为不等式组，求解即可.试题解析：（1）若，，（2）又,，即实数的取值范围为.16.已知定义域为的函数是奇函数.(1)求实数的值；(2)解不等式．【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据奇函数的定义，代入化简可得对恒成立，故可

7、得的值；（2）利用定义证明函数为减函数，结合奇偶性与单调性可将不等式等价转化为，可得结果.试题解析：(1)由已知，，即=，则=，-11-所以对恒成立，所以．(2)由，设，则，所以在R上是减函数，由，得，所以，得，所以的解集为．点睛：本题主要考查了函数的奇偶性与单调性以及利用单调性解抽象函数的不等式的能力，注重对基础的考查，难度一般；若函数为奇函数，可得对于任意，均有，对于形如这种形式的抽象函数不等式主要利用函数的单调性与奇偶性来解，其转化为.17.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.(1)求函数g(x)的