辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题+含答案

《辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017-2018学年东北育才高中部高三年级第三次模拟考试数学(文科)试卷答题时间：120分钟满分：150分命题人、校对人：高三数学备课组第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A二｛1,2,3,4｝,B二｛兀

2、兀二乔,7疋△｝,则ACB=()A-{1,2}B.{1,4}C.{2,3}D.{9,16}2.若复数％Z2在复平而内对应的点关于歹轴对称，且z.=l-z,则复数乞在复平面内对应的22点在()A.第一象限B•笫二象限C.实轴上D.虚轴上3.角a

3、的终边与单位圆交于点则cos2a二(D.--51B.--54.在ABC若AB+AC=4AP,贝\CP=A.-AB--AC44B.--AB+丄疋C.-AB--AC4444D.--AB+-AC445.己知｛/｝为等差数列,2他+為=27,贝i｛an］的前9项和Sg=(A.9B.17C.72D.816o若变量x,y满足约束条件y<2xJ<1,y>-l则4x+y的最大值是(A.2B.7C.9D.137•命题“加=_2”是命题“直线2x+my-2m+4=0与直线mr+2y—加+2=0平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件

4、8.函数f(x)=Asin(69x+(p)(A>0,69>0,0<^?<—)2的部分图象如图所示，则/(0)的值是()V348.己知口C的方程为x2-2x+y2=0,直线l:kx—y+2—2k=0与口C交于两点，则当MBC面积最大时，直线/的斜率()A.1B.6C.1或7D.2或610109.函数f(x)=-x2--x2+^+3的图象上存在某两点处的切线斜率为3,且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为()13131313A.(3,—)B.(3,—]C.(一8,—]D.(-oo,一)444411•已知分别为双曲线C的左、右顶点，

5、P为双曲线右支上一点，若ZPAB=30ZAPB=5设双曲线的离心率为£,则/二()A.迹b.14-—C.2D.1+的3312.已知函数y=f(x)(XE/?)是奇函数且当xg(0,+oo)时是减函数，若/(1)=0,则函数y=/(

6、ln

7、x

8、

9、)的零点茨亩()D.6个A.3个B.4个C.5个第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知平面向量a=(2m+1,3)与方=(2,加)是共线向量且a-b

10、

11、=.14.设等比数列伉｝的前乳项和为S”.若S2=3,S4=15,则S&二.15.抛物线)，=

12、8x的焦点为F，点A(6,3)，P为抛物线上一点,且P不在直线AF上，则APAF周长的最小值为16.已知/(兀)是定义在上的偶函数，令F(兀)=(兀一方)于(兀一b)+1009,若实数Z?满足是2b=a+c,则F(a)+F(c)=.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知数列｛色｝的前斤项和为S”，且afl+i=2+S”对一切正整数n恒成立.(I)求当®为何值时，数列｛an｝是等比数列，并求出它的通项公式;(H)在⑴的条件下，记数列爪乔亦而的前“项和柯，求人12.(

13、本小题满分12分)已知AABC三个内角4,B,C的对边分别为a,b、c,AABC的面积S满足(I)求角C的值；(II)求cos2A+cos(A—B)的取值范围.13.(本小题满分10分)如图，四面体ABCD中，O是BD的小点，AABD和ABCD均为等边三角形，AB=2,AC=/6.(I)求证：40丄平(II)求O点到平面ACQ的距离.14.(本小题满分10分)随着支付宝、微信等支付方式的上线，越来越多的商业场景可以实现手机支付.为了解各年龄层的人使用手机支付在的情况，随机调查50次商业行为，并把调查结果制成下表：年龄(岁)[15,

14、25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)频数510151055手机支付4610620(I)若从年龄在[55,65)的被调查者中随机选取2人进行调查，记选中的2人中，恰有一人使用手机支付为事件4,求P(A)；(II)把年龄在[15,45)称为中青年，年龄在[45,75)称为中老年，请根据上表完成2X2列联表，是否有95%以上的把握判断使用手机支付与年龄(中青年、中老年)有关联？手机支付未使用手机支付总计中青年中老年合计可能用到的公式:Q=——讹H——‘之+b+c+d(a+b)(c+d)(ci+c)(

15、b+d)独立性检验临界值表:P(k2>m)0」50.100.050.0250.0100.005m2.0722.7063.8415.0246.6357.87912.(本小题满分10分)=(a>b>0)的离心率为土L,2且过点3(0,1