2018-2019学年四川省成都石室中学高二10月月考数学（文）试题（Word版）

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1、19（12分）成都石室中学2018～2019学年度上期高2020届10月月考文科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1.已知集合（）A.B.C.D.2.下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（）A.B.C.D.3.己知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位：)，可得这个几何体的体积是（）A.B.C.D.4.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A.B.C.D.5.当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于

2、两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（）A.B.C.D.7.设椭圆：的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（）A.B.C.D.8.已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线为（）　A.B.C.D.9.平行四边形内接于椭圆，直线的斜率，则直线的斜率()A.B.C．D.10.已知双曲线：，点为的左焦点，点为上位于第一象限内的点，关于原点的对称点为，，，则的离心率为（　　）A.B.C.D.11.数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线．已知的顶点，若其欧拉线的方程为

3、，则顶点的坐标为（）A.B.C.D.12.已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为，则这个球的表面积为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.等比数列中，为其前项和，若，则实数的值为 ．14.直线：过双曲线：的右焦点且与双曲线只有一个公共点，则的离心率为 ．15.已知圆和点,是圆上一点，线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程是 ．16.在平面直角坐标系中，点为圆上的一动点，直线与直线相交于点．则当实数变化时，线段长的最大值是 ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分

4、)已知公差不为的等差数列的前三项和为，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18.(本小题满分12分)已知曲线上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程．19.(本小题满分12分)ACBB1C1A1D如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱底面．已知是的中点，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．20.（本小题满分12分）如图，在中，内角的对边分别为，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，边上的中线的长为，求的面积．21.(本小题满分12分

5、)直角坐标系中，椭圆：的焦距为，过点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点，不经过原点的直线与椭圆相交于两点，线段被直线平分，且.求直线的方程.22.(本小题满分12分)设椭圆的离心率为，椭圆上一点到左、右两个焦点的距离之和是.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知过的直线与椭圆交于两点，且两点与左、右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值.高二数学文科1.已知集合（A）A.B.C.D.2.下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（D）A.B.C.D.3.己知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位：)，可得这个几何体的体积是（B）A.B.C.D.4.过

6、原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（A）A.B.C.D.5.当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是（C）A.B.C.D.6.已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（C）A.B.C.D.7.设椭圆：的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（D）A.B.C.D.8.已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线为（B）　A.B.C.D.9.平行四边形内接于椭圆，直线的斜率，则直线的斜率(B)A.B.C．D.10.已知双曲线：，点为的左焦点，点为上位于第一象限内的点，关于原点的

7、对称点为，且满足，若为双曲线的中心，，则的离心率为（　B　）A.B.C.D.11.数学家欧拉在1765年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标为（A）A.B.C.D.12.已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为，则这个球的表面积为（D）A.B.C.D.13.等比数列中，为其前项和，若，则实数的值为14.直线：过双曲线：的右焦点且与双曲线只有一个公共点，则的离心率为 ．15.已知圆和点,是圆上一点，线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程是_____

8、_____．16.在平面直角坐标系中，点为圆上的一动点，直线与直线相交于点．则当