【高教版】中职数学基础模块上册:12《集合之间的关系》优秀教案

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1、学科数学课题1.2集合之间的关系班级人数授课时数2课型新课周次授课时间教学目的知识目标:(1)掌握子集、真子集的概念;(2)掌握两个集合相等的概念;(3)会判断集合之间的关系.能力目标:培养学生的分析问题能力解决问题的能力.情感目标:通过师生互动,学生之间的讨论分析,加强合作意识。教学重点集合与集合间的关系及其相关符号表示.教学难点真子集概念的理解.教具教后小结学生是否真正理解有关知识;是否能利用知识、技能解决问题;在知识、技能的掌握上存在哪些问题。授课老师2015年月日审签201年月日天津市劳动经济学校教师

2、备课教案星期年月曰动脑思考探索新知概念一般地,如果集合B的元素都是集合4的元素,那么称集合A包含集合B,并把集合3叫做集合A的子集.表不将集合A包含集合3记作A^B或ByA(读作“4包含3”或“B包含于A”).可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系.拓展rtl子集的定义可知,任何一个集合A都是它自身的子集,即AqA.规定:空集是任何集合的子集,即0UA.巩固知识典型例题例1用符号“匸”、“》”、“w”或•”填空:(1){cM,c,d}{a.b}:(2)0{1,2,3};(3)NQ;(4)0R;(5)d{a,

3、b,c};(6){x

4、3

5、0

6、3

7、

8、3

9、0

10、典型例题例2选用适当的符号“u"或“二”填空:(1){1,3,5}{1,2,3,4,5};(2){2}W

11、用2};(3){1}0.解(1){1,3,5}U{1,2,3,4,5};(1){2}c={x

12、N=2};(2)⑴二0・例3设集合M={0,1,2},试写出M的所有子集,并指出其屮的真子集.分析集合M中有3个元素,可以分别列出空集、含1个元素的集合、含2个元素的集合、含3个元素的集合.解M的所有子集为0,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2}{0,1,2}・除集合{0丄2}外,所有集合都

13、是集合M的真子集.运用知识强化练习练习1.2.21.设集合A={c,d},试写出A的所有子集,并指出其屮的真子集.1.设集合A={x

14、x<6),集合B={x

15、x<0},指出集合A与集合B之间的关系.创设情景兴趣导入问题设集合A={a-

16、/-1=0},B={-1,1},那么这两个集合会有什么关系呢?解决由于方程7-1=0的解是无尸-1,兀2=1,所以说集合人中的元素就是1,-1,可以看出集合A与集合B中的元素完全相同,集合A与集合3相等.归纳集合A与集合B屮的元素完全相同,只是表示方法不同,我们就说集合A与集合

17、B相等,即A=B,动脑思考探索新知问题一般地,如果两个集合的元素完全相同,那么就说这两个集合相等.表示将集合A与集合B相等记作A=B.拓展如果AnB,同时B=A,那么集合B的元素都属于集合A,同时集合人的元素都属于集合B,因此集合A与集合8的元素完全相同,由集合相等的定义知A=3.巩固知识典型例题例4判断集合A={x

18、

19、x

20、=2}与集合B={x

21、x2-4=0)的关系.分析要通过研究两个集合的元素之间的关系来判断这两个集合之间的关系.解由卜卜2得*-2或"2,所以集合A用列举法表示为{-2,2};由x2-4=0

22、得*-2或兀=2,所以集合3用列举法表示为{-2,2}:可以看出,这两个集合的元素完全相同,因此它们相等,运用知识强化练习判断集合A与B是否相等?(1)A={0),B二0;(2)A二{•••,一5厂3,-1,1,3,5,・・・},B={xx=2m+l,meZ};(3)A={xx=2m-,/77GZ),B={x

23、x=2m+GZ}.理论升华整体建构元素与集合关系:属于与不属于(丘、^);集合与集

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