2012年广东高考数学试题文科world版

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）B数学（文科）本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如

2、需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：球的体积，其中R为球的半径。锥体的体积公式为，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。一组数据x1，x2，…，xn的标准差，其中表示这组数据的平均数。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设i为虚数单位，则复数

3、=（）DA-4-3iB-4+3iC4+3iD4-3i2设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,3,5}则CuM=（）AA{2,4,6}B{1,3,5}C{1,2,4}D.U3若向量=（1,2），=（3,4），则=（）AA（4,6）B(-4，-6)C(-2，-2)D(2,2)4下列函数为偶函数的是（）DAy=sinxBy=Cy=Dy=ln5.已知变量x,y满足约束条件x+y≤1，则z=x+2y的最小值为（）Cx–y≤1x+1≥0A.3B.1C.-5D.-666.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝，则AC＝（）BA.B.

4、C.D.7.某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（）CA.72πB.48πC.30πD.24π8.在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x²+y²=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（）BA.B.C.D.19.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）CA.105B.16C.15D.110.对任意两个非零的平面向量α和β，定义。若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角，且和都在集合中，则（）DA.B.C.1D.二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11~13

5、题）611.函数的定义域为__________。[-1,0)U(0,+∞)12.若等比数列{an}满足a2a4=，则13.由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为__________。（从小到大排列）1,1,3,3,（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14，（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为和，则曲线C1与C2的交点坐标为_______。（2,1）15.（几何证明选讲选做题）如图3所示，直线PB与圆O想切于点B，D是弦AC

6、上的点，∠PBA=∠DBA，若AD=m，AC=n，则AB=_________。三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.（本小题满分12分）已知函数，x∈R，且。（1）求A的值；（2）设，，，求cos（α＋β）的值。（1）解：，，（2）不编辑了，看2011年的吧17（本小题满分13分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50,60]6[60,70][70,80][80,90][90,100]。（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名

7、学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数。(1)0.005(2)55*0.05+65*0.4+75*0.3+85*0.2+95*0.05=73(3)1018.（本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF=AB，PH为△PAD边上的高。（1）证明：PH⊥平面ABCD；证明：即①PH为△PAD边上的高②又③由①②③得：（2）若PH=1，AD

8、=，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；解：6（1）证明：EF⊥平面PAB。取中点，连结，,E是PB的中点,AB∥CD，DF=AB,为平行四边形为中点，①即②又③由①②③得：从而