2015-2016高二期末考试理科数学试卷题(含答案)

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1、2015-2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷高二理科数学2016.1本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填

2、涂的，答案无效.3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．不等式的解集是(　　)A．B．C．D．2．已知向量，且相互垂直，则值为（）A．B．C．D．3．

3、“”是“”的（）A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．若方程表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．5．在，则角等于(　　)A．B．C．D．高二理科数学第9页（共4页）6．已知成等差数列，成等比数列，那么的值为(　　)A．B．C．D．7．若动点始终满足关系式，则动点的轨迹方程为（）A．B．C．D．8．已知等差数列的前项和，且满足-2，则（）A．B．C．D．9．已知满足约束条件，若的最大值为4，则（）A．B．C．D．10．在，则角的取值范围是(　　)A．B．C．D．11．已

4、知直线，若有且仅有一个公共点，则实数的取值集合为()A．B．C．D．12．已知圆与椭椭圆，若在椭圆上存在一点，使得由点所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知命题是增函数.若高二理科数学第9页（共4页）“”为假命题且“”为真命题，则实数的取值范围为.14．已知点分别是空间四面体的边的中点，为线段的中点，若，则实数.15．设数列的前项和为，且，则数列的通项公式．16．已知双曲线，点与曲线C的焦点不重合，若点关于曲线的两个焦点的对称点分别为，且

5、线段的中点恰好在双曲线上，则三、解答题：本大题6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分10分）设命题（其中，），命题，.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数，数列的前项和记为，为数列的通项，n∈N*.点分别在函数的图象上．（1）求数列和的通项公式；（2）令，求数列的前项和Tn．19．（本小题满分12分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边高二理科数学第9页（共4页）（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状．20

6、．（本小题满分12分）已知直线过点，且与轴，轴的正半轴分别相交于点，为坐标原点．（1）当取得最小值时，直线的方程；（2）当取得最小值时，直线的方程．21．（本小题满分12分）如图所示，在长方体中，，为的中点．（1）求证：（2）若二面角的大小为30°，求的长．22．（本小题满分12分）如图示，分别是椭圆C：的左右顶点，为其右焦点，是与的等差中项，是与的等比中项.点是椭圆上异于、的任一动点，过点作直线轴.以线段为直径的圆交直线于点，连接交直线于点.（1）求椭圆C的方程；（2）试问在轴上是否存在一个定点，使得直线必过该定点？若存在，求出点的

7、坐标，若不存在，说明理由.高二理科数学第9页（共4页）宝安区2015-2016学年度第一学期期末调研考试试题高二数学（理科）选择题：BACACBBDADCD一、填空题13)14)15)16)12三、解答题17[解]　(1)当a＝1时，由x2－4x＋3＜0，得1＜x＜3，................1分即命题p为真时有1＜x＜3.命题q为真时，................2分由p∧q为真命题知，p与q同时为真命题，则有2＜x＜3.即实数x的取值范围是(2,3)．................4分(2)由x2－4ax＋3a2＜0

8、，得(x－3a)(x－a)＜0.又a＞0，所以a＜x＜3a，................6分由是的充分不必要条件知，q是p的充分不必要条件．则有{}{x

9、a＜x＜3a}．................8分所以解得1