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《高二(上)期末考试数学试卷(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二(上)期末考试数学试卷(理科)一、选择题（每小题5分，共60分）1．双曲线的渐近线为（）A.B.C.D.2.等于（）A.B.C.D.3．若曲线在点处的切线方程是，则( )A． B．C．D．4．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为BC1与B1C的交点，记，,则=（ ）A．B．C．D．[来源:Z,xx,k.Com]5．已知双曲线方程，以为圆心，实半轴长为半径作圆，过双曲线的焦点作圆的两条切线，切点为，若四边形为正方形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．6．过抛物线的焦点作直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为4，则∣AB∣等于（）A．12
2、B．8C．6D．47.已知函数的图象如图(其中是函数的导函数),下面四个图象中,的图象可能是()（第7题图）A．B．C．D．8．已知函数f(x)＝mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为()A．(－∞,－2]B．(－∞,－1]C．[0,+∞)D．[1,+∞)9．如图，由所围成阴影部分面积为()A．B．C．D．10．若关于的方程在上有根，则实数的取值范围是()A．B．C．D．11．直线x=t(t>0),与函数，的图像分别交于A,B两点，则
3、AB
4、最小值（）A.B.C.D.12．函数，则不等式的解集为()A．(－∞,－1)∪(1，+∞)B．(1，+∞)C．(－∞
5、,－1)D．(－1,1)二、填空题（每小题5分，共20分）13.抛物线的准线方程为14．函数的单调递减区间为.15.已知，，，，，，经计算得：，，那么根据以上计算所得规律，可推出.16.已知若使得成立，则实数a的取值范围是.三．简答题(共70分)17.（本小题满分10分）（1）求函数在处的切线方程；（2），证明不等式18.（本小题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且,，是的中点。（1）求与所成的角的余弦值；[来源:学&科&网Z&X&X&K]（2）求PC与平面AMC所成角的正弦值；19．（本小题满分12分）设函数.（1）若在时有极值，求实数的值和的极大值；（2）若在
6、定义域上是增函数,求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）MBEFCDA如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,．（1）证明：平面；（2）设二面角的平面角为，求的值；（3）M为AD的中点，在DE上是否存在一点P，使得MP//平面BCE？若存在，求出DP的长；若不存在，说明理由。21.（本小题满分12分）已知点，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且．（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，，求的值.22.(本小题满分12分)[来源:学科网]已知函数，;（1）讨论函数g(x)的单调性；（2）若时，函数g(x
7、)在上的最大值为1，求a的值。银川一中高二期末数学(理科)试卷参考答案一．选择题（每小题5分，共60分）1-5BDACB6-10ABDBA11D12A二．填空题（每小题5分，共20分）13y=-114(0,1)1516三．解答题：17.(1)2x-y-e=0……….5分[来源:学科网](2)设则由得由得由得所以在上是减函数，在上是增函数函数，在处取得最小值，即所以……….10分18.(1)……….6分（2）……….12分19.(1)定义域为，由题意知在时有极值，则，经检验，当时，在时有极值，满足题意[来源:学
8、科
9、网]2+0—0+[来源:Z.xx.k.Com]所以当时，取得极大
10、值为…………….6分（2）在上是增函数对于上恒成立即对于上恒成立对于上恒成立综上…………….12分20．(1)证明：以分别为轴建立空间直角坐标系,则，BEFCDAM∵，，∴，且与相交于,∴平面．…………….4分(2)∵平面,是平面的一个法向量,设平面的一个法向量,则 取=(1,1,2),则cosθ===．…………….8分(3)∵，设，为上一点,则，∵∥平面,∴⊥.∴当时，∥平面.…………….12分21.解：（1）设点，则，由得：，化简得．…………….4分（2）设直线的方程为：PBQMFOAxy．设，，又，[来源:学.科.网]联立方程组，消去得：，，故由，得：，，整理得：，，[来
11、源:学科网ZXXK]…………….12分22.（1）g(x)的定义域为，①当a=0时，当②当，此时③当，此时，④当，此时⑤当a<0时，此时……………7分[来源:学科网]（2）由第（1）知①当时，故，则a=-2②当，此时[来源:Zxxk.Com]，矛盾③当，此时g(x)最大值可能在x=1或x=e处取得，而g(1)=ln1+a-(2a+1)<0故，则与矛盾，舍去综上所述：a=-2…………….12分
