27_图形的相似全章导学案

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1、27.1.图形的相似(一)一、学习目标1.理解并掌握两个图形相似的概念.2.了解成比例线段的概念,会确定线段的比.二、课堂引入1.(1)请同学们先观察第27章章头图,他们的形状、大小有什么关系.(2)教材P36引入.(3)相似图形概念:______________________________________________(P36页).(4)让同学们再举几个相似图形的例子.2.两条线段的比:两条线段的比,就是__________________________________.3.成比例线段:对于四条线段a,b,c,d,如果其中___________

2、_________________相等,如(即ad=bc),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段.【注意】(1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系,在计算时要注意统一单位;(2)线段的比是一个没有单位的正数;(3)四条线段a,b,c,d成比例,记作或a:b=c:d;(4)若四条线段满足,则有ad=bc.三、例题讲解例1(补充:选择题)如图,下面右边的四个图形中,与左边的图形相似的是()例2(补充)一张桌面的长a=1.25m,宽b=0.75m,那么长与宽的比是多少?(1)如果a=125cm,b=75cm,那么长与宽的比是多少?(2)如果a=12

3、50mm,b=750mm,那么长与宽的比是多少?小结:例3(补充)已知:一张地图的比例尺是1:32000000,量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少km?分析:根据比例尺=,可求出北京到上海的实际距离.解:答:北京到上海的实际距离大约是___________km.四、课堂练习1.观察下列图形,指出哪些是相似图形:相似图形:_____和______;_____和______;_____和______。2.下列说法正确的是()A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B.商店新买来的一副三角板是相似的.C.所有的课

4、本都是相似的.D.国旗的五角星都是相似的.3.如图,请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽,(1)(小)长是_______cm,宽是_______cm;(大)长是_______cm,宽是_______cm;(2)(小);(大).(3)你由上述的计算,能得到什么结论吗?4.在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上,量得福州与上海之间的距离时7.5cm,那么福州与上海之间的实际距离是多少?5.AB两地的实际距离为2500m,在一张平面图上的距离是5cm,那么这张平面地图的比例尺是多少?27.1图形的相似(二)一、学习目标1.知道相似多边形的主要特征,

5、即:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.2.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似,并会运用其性质进行相关的计算.二、课堂引入1.如图的左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形.2.问题:对于图中两个相似的四边形,它们的对应角,对应边的比是否相等.3.【结论】:(1)相似多边形的特征:反之,(2)相似比:问题:相似比为1时,相似的两个图形有什么关系?结论:三、例题讲解例1(补充)(选择题)下列说法正确的是()A.所有的平行四边形都相似B.所有的矩形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似例2(教材P39例

6、题).例3(补充)已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14,若四边形ABCD的周长为40,求四边形ABCD的各边的长.分析:因为两个四边形相似,因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题.解:四、课堂练习1.(选择题)△ABC与△DEF相似,且相似比是,则△DEF与△ABC与的相似比是().A.B.C.D.2.(选择题)下列所给的条件中,能确定相似的有()(1)两个半径不相等的圆;(2)所有的正方形;(3)所有的等腰三角形;(4)所有的等边三角形;(5)所有的等腰梯形;(6)所有的正六边

7、形.A.3个B.4个C.5个D.6个3.已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似,四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm,如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm,那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少?4.如图,AB∥EF∥CD,CD=4,AB=9,若梯形CDEF与梯形EFAB相似,求EF的长.※3.如图,一个矩形ABCD的长AD=acm,宽AB=bcm,E、F分别是AD、BC的中点,连接E、F,所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似,求a:b的值.27.2.1相似三角形的判定(一)一、学习目标1.经历两个三角形相似

8、的探索过程,体验分析归纳得出数学结论的过程,进一步发展同学们的探究、交流能力.2

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