相似的图形全章复习导学案.doc

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1、相似【课程目标】能力知识思维框架掌握（重点）运用（难点）运用相似三角形的有关定理解决简单的几何证明和计算问题，感受数形结合和方程的数学思想.经历探索相似三角形的有关性质的过程，掌握相似三角形性质的应用方法．【教学过程】考点一比、比例及有关概念,比例的基本性质例1①在比例尺是1：38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm，则它的实际长度约为______Km。②若=则=__________③若=则a：b=__________④已知:==且3a+2b-c=14,则a+b+c的值为_____⑤某同学想利

2、用影子的长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻他测得自己影子长为0.8m，立即去测量旗杆的影子长为5m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为___m。考点二判断四条线段是否成比例例1已知线段a=3cm,b=4cm,c=5cm,d=2cm.那么这四条线段是否成比例？例2一个钢筋三角架的三边长分别是20cm、60cm、50cm，现要作一个与其相似的钢筋三角形。因为只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边，问有几种截法，并指出余料最少的截法截出的三边

3、长各为多少？考点三比例中项与黄金分割例1如图，已知线段AB，点C在AB上，且有AC:AB=BC:AC，则AC：AB的数值为______；若AB的长度与中央电视台的演播舞台的宽度一样长，那么节目主持人应站在_________位置最好。考点四相似三角形的识别(判定)方法BCAP例1如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件下，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB。能得出△ABC∽△ACP的是()A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③AD如图18-6，

4、在□ABCD中，E是AB延长线上一点，连结DE，交AC于点G，交BC于点F，那么图中相似的三角形(不含全等三角形)共有()A.6对B.5对C.4对D.3对练习2:如图18-8，点D在△ABC的边AB上，满足怎样的条件时，△ACD与△ABC相似？试说明理由。练习3:在直角梯形ABCD中.AD=7AB=2DC=3P为AD上一点,以P、A、B的顶点的三角形与P、D、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有几个?为什么?提示:分两种.GCBEF练习1:如图18-6，在□ABCD中，E是AB延长线上一点，连结DE，

5、交AC于点G，交BC于点F，那么图中相似的三角形(不含全等三角形)共有()A.6对B.5对C.4对D.3对ADBC21练习2:如图18-8，点D在△ABC的边AB上，满足怎样的条件时，△ACD与△ABC相似？试说明理由。练习3:在直角梯形ABCD中.AD=7AB=2DC=3P为AD上一点,以P、A、B的顶点的三角形与P、D、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有几个?为什么?提示:分两种.CBDAP考点五相似三角形的特征(性质)的应用FCBADE例1如图，在△ABC中，DE∥BC，CD、BE相交于F，且

6、　，则＝＿＿＿，＝＿＿＿＿，若DE＝6，则BC＝＿＿。例2如图在△ABC中，AB=ACAD是中线，P是AD上一点，过点C作CF∥AB，延长BP交AC于点E，交CF与点F，试证明：BP=PE·PFDPBACFEECBADE练习1:如图，EF∥BC，FD∥AB，若AE＝1.8，BE＝1.2，CD＝1.4，则BD＝＿＿＿＿＿；若S△CDF＝1，S△AEF＝4，则S□BDEF＝＿＿＿＿练习2如图，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1。线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM＝＿＿＿＿时，△AED与以M

7、、N、C为顶点的三角形相似？提示:分两种.A图18-24CDBENM考点六利用相似三角形解决简单的实际问题。例1△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，现要把它加工成一个正方形形状，请你说明用下图中的哪种剪裁方法的利用率高。=例2如图,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，5AC-3AB＝0，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间△CPQ与△CBA相似？提示:分两种.ACQ

8、P考点八相似与函数例1如图18-16，直线y=x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP＝9①　求点P的坐标；CBAOPxy②　设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧。作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标。