分式典型例题

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1、才郡教育——学生的分数银行！初二辅导资料【分式典型例题】例1.若分式的值为零，求x的值。解：当时，分式的值为零。由（1）得：由（2）得：∴当时，的值为零。 例2.若分式的值为负，求x的取值范围。分析：欲使的值为负，即使，就要使与异号，而，若时，不能为负，因此，只有才成立。解：当时，分式的值为负由（1）得，由（2）得∴x的取值范围是 例3.如果把分式的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.缩小9倍分析：x，y都扩大3倍，即变为3x，3y，则机构地址：长沙市东玺门M2栋1单元905室电话：0731—87311488·7·才

2、郡教育——学生的分数银行！初二辅导资料因此，分式中的x和y都扩大3倍，那么分式值扩大3倍。解：选B。 例4.计算：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）机构地址：长沙市东玺门M2栋1单元905室电话：0731—87311488·7·才郡教育——学生的分数银行！初二辅导资料（4） 例5.解方程。（1）（2）解：（1）变形为：去分母，得：列整式方程，得检验：将代入最简公分母，所以是原方程的增根。∴原方程无解。（2）去分母，得：整理，得：解得：检验：将代入最简公分母，所以是原方程的解。∴原方程的解为。 例6.某人骑自行车比步行每小时快8公里，坐汽车

3、比步行每小时快24公里，此人从甲地出发，先步行4公里，然后乘汽车10公里就到达乙地，他又骑自行车从乙地返回甲地，往返所用的时间相等，求此人步行的速度。解：设此人步行速度为x公里/时，则骑自行车、乘汽车的速度分别是公里/时，公里/时，依题意列方程，得：机构地址：长沙市东玺门M2栋1单元905室电话：0731—87311488·7·才郡教育——学生的分数银行！初二辅导资料即列方程，得：经检验：是原方程的解且符合题意。答：此人步行速度是6公里/时。 例7.先化简再求值：，其中。解：原式当时，原式注：本题无需求出x、y的值，只要把整体代入即可，就需要在解题时

4、认真审题，灵活处理。 例8.方程会产生增根，m的值是多少？分析：增根是使分式方程的最简公分母等于零的值，这里最简公分母若为零，则x=2或-2，解关于x的分式方程可求得含m的代数式表示的方程的解，利用方程思想问题得以解决。机构地址：长沙市东玺门M2栋1单元905室电话：0731—87311488·7·才郡教育——学生的分数银行！初二辅导资料解：将原方程去分母，两边都乘以最简公分母，得：解整式方程得，由方程会产生增根，即当时，即，则当时，即，则∴m的值为6或-4。小结：分式一章的学习是在之前学习了有理数运算，整式运算，分解因式以及方程，方程组和不等式，不

5、等式组后进行的，在本章的研究过程中，同学们要充分运算已有的知识和思想方法，将代数的学习推向一个新的高度，在复习过程中，充分理解概念以及性质，熟练掌握各类运算，并会用分式的知识解决实际问题和具体数学问题。 【模拟试题】（答题时间：50分钟）一.填空题：1.分式当x________时，分式有意义，当x________时，分式值为零。2.。3.约分：________。4.________。5.在梯形面积公式中，已知，则________。6.当时，分式的值等于零，则________。7.的最简公分母是________。机构地址：长沙市东玺门M2栋1单元905

6、室电话：0731—87311488·7·才郡教育——学生的分数银行！初二辅导资料8.方程是关于________的分式方程。9.当x________时，分式的值为正数。10.m=________时，方程有增根。 二.选择题：1.下面各分式：，其中最简分式有（）个。A.4B.3C.2D.12.下面各式，正确的是（）A.B.C.D.3.如果把分式中x、y都扩大为原来的5倍，那么分式的值（）A.扩大5倍B.扩大4倍C.缩小5倍D.不变4.已知，则的值为（）A.B.C.D. 三.计算题：1.2.3.4.机构地址：长沙市东玺门M2栋1单元905室电话：0731—

7、87311488·7·才郡教育——学生的分数银行！初二辅导资料 四.解方程：1.2. 五.化简求值：，其中。 六.应用题：A、B两地相距50千米，甲骑自行车，乙骑摩托车，都从A地到B地，甲先出发1小时30分，乙的速度是甲的2.5倍，结果乙先到1小时，求甲、乙两人的速度。机构地址：长沙市东玺门M2栋1单元905室电话：0731—87311488·7·才郡教育——学生的分数银行！初二辅导资料【试题答案】一.填空题：1.≠4，＝12.3.4.5.6.7.8.m9.10. 二.选择题：1.D2.C3.A4.D 三.计算题：1.2.3.4. 四.解方程：1.2

8、.解得，经检验是原方程增根，∴原方程无解 五.化简求值：化简得，当时，原式 六.解：设甲速为x千米/时，则乙