江汉区2017~2018学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

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1、江汉区2017~2018学年度第一学期期末考试八年级数学试卷时间120分钟满分150分第Ⅰ卷（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请用2B铅笔在答卷卡上将对应题目正确答案的代号涂黑．1.下列“表情”中属于轴对称图形的是第4题图A．B．C．D．2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形的是A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm3.在

2、、、、中，分式的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图，△ABC中，若AB=AC，EB=EC，则△ABE≌△ACE，以上推理的依据是A.SASB.SSSC.HLD.AAS5.等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是A．20°B．50°C．80°D．80°或50°6.下列运算不正确的是A、x6÷x3=x3B、(x2)3=x6C、x3+x3=2x6D、(－2x)3=－8x37.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是A．B．C．D．8.把分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式

3、的值A.不变B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍D.缩小为原来的一半9.把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是A．B．C．D．图2图110.小张和小李同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，小张比小李每小时多走1千米，结果比小李早到半小时，两位同学每小时各走多少千米？设小李每小时走x千米，依题意，得到的方程是A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，

4、共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．11．若分式有意义，则x的取值范围是．12．0.00000105用科学记数法表示为_______________．13．计算=．第16题图14．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形．15．若x2+kx＋81是一个完全平方式，则k的值是_______．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D，若cm2，AB=10cm，则CD为__________cm．三、解答题（共5小题，

5、第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．计算（每小题5分，共10分）（1）；（2）．18．因式分解（每小题5分，共10分）（1）；(2)．19．（每小题5分，共10分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．20．解方程（每小题5分，共10分）（1）；（2）21．（本题满分12分）已知△ABC，AP平分∠BAC，O是射线AP上一点，且OB=OC．（1）如图1，若点O是AP与BC的交点，求证：AB=A

6、C；（2）如图2，若点O在△ABC内部，求证：AB=AC；（3）如图3，若点O在△ABC外部，AB=AC还是否成立，试画图说明理由．图1图2第Ⅱ卷（满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定位置.22．若，则的值为．23．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0）、B（0，1），在坐标轴上找一点P，使△ABP为等腰三角形，则这样的点P有个．24．如果记，f(1)表示当x=1时的值，即f(1)=；f()表示当x=时的值，即f()=；……

7、那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=（结果用含n的代数式表示）．第23题图25．如图，在△ABC中，∠ABC=44°，∠ACB=32°，D是三角形内∠ACB的平分线上一点，∠ABD=30°，则∠CAD＝度．第25题图五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．26．(本题满分10分)我市在对东湖绿道二期工程的一个标段进行工程招标时，要求在规定工期完成，现

8、有甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费分别为1.5万元和1万元，根据测算，有三种施工方案：①甲队单独做这项工程刚好按规定工期完成；②乙队单独做这项工程，要比规定工期多用5天完成；③若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完成．（1）求规定工期的天数；（2）在确保不超过工期完成的情况下，你认为以上三种方案哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．27．（本题满分12分）如图，已知△ABC中，AB=AC，P是边BC上一点，以AP为边作△APD（C、D在AP同侧），使