陕西省榆林市2017年高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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1、陕西省榆林市2017年高考数学一模试卷（理科）（解析版）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数丄r在复平面上对应的点位于（）3+1A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限2.集合P={x

2、x2-9<0},Q二{xWZ

3、-1WxW3},则PPQ=（）A.{x

4、-3VxW3}B.{x

5、-lWx<3}C.{-1,0,1,2,3}D・{一1,0,1,2}A.-£b.-7C・£D・7714.若命题p：对任意的xGR,都有x3-x2+l<0,则「p为（）A.不存在xGR,使得x3-x

6、2+l<0B.存在xeR,使得x3-x2+l<0C.对任意的xER,都有x3-x2+1^0D.存在xER,使得x3-x2+1^05.在等比数列{aj中，a尸4,公比为q,前n项和为Sn，若数列{Sn+2}也是等比数列，则q等于（）A.2B.一2C.3D.-36.已知向量鼻（1,1）,2a+b=（4,2）,则向量；，1的夹角的余弦值为（）7.函数f（x）=sin（2x+e）+a/5cos（2x+（b）的图象关于原点对称的充要条件是兀D.4)=kn—,kWZ&执行如图所示的程序框图（算法流程图），输岀的结果是（）A.9B.121C.130D.170219.

7、A.22双曲线七-分1G>O,ab誓B.逅C.233b>0）的离心率为2,D.110.5的展开式中，x5『的系数为（）A.-90B.-30C.30D.9011-己知不等式组x^O,咖T<0表示平面区域6则学•的最小值为（）3a现在往抛物线y=-xJx+2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为()A1D1厂1c1A-7B-IsC-3D-612.定义在R上的函数f(x)满足(x-1)f(x)WO,JbLy=f(x+1)为偶函数,当

8、xi-1

9、V

10、x2-时，有()A.f(2-Xi)2f(2-x2)B・f(2一Xi)=f(2-x

11、2)C・f(2-xjID13.直线y二x与函数f(x)=｛2/的图象恰有三个公共点，则实数m[xz+4x+2,x〈in的取值范围是—•14.设F为抛物线y=-^x2的焦点，与抛物线相切于点P(・4,・4)的直线I与x轴的交点为Q,则ZPQF的值是・15.如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为•三、解答题(本大题共5小题，共70

12、分)16.(12分)如图，在AABC中，己知点D,E分别在边AB,BC±,且AB=3AD,BC=2BE.(I)用向量忑，AC^^DE-(II)设AB=6,AC=4,A=60°,求线段DE的长.17.(12分)某校为提高学生身体素质，决定对毕业班的学生进行身体素质测试，每个同学共有4次测试机会，若某次测试合格就不用进行后面的测试，已知某同学每次参加测试合格的概率组成一个以号为公差的等差数列，若他参加第一次测试就通过的概率不足寺，恰好参加两次测试通过的概率为啥・(I)求该同学第一次参加测试就能通过的概率；(II)求该同学参加测试的次数的分布列和期望.12.

13、(12分)如图，AC是圆0的直径，点B在圆0上，ZBAC=30°,BM丄AC交AC于点M,EA丄平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FCT.(1)证明：EM丄BF；(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.13.(12分)已知点P(-1,是椭圆E：&召=1(a>b>0)上一点，2a，bZF：,F2分别是椭圆E的左、右焦点，0是坐标原点，PFi丄x轴.(1)求椭圆E的方程；(2)设A,B是椭圆已上两个动点，满足：PA+PB=APO(0

14、.14.(12分)已知函数f(x)=x2-ax+ln(x+1)(aGR).(1)当a二2吋，求函数f(x)的极值点；(2)若函数f(x)在区间(0,1)上恒有f(x)>x,求实数a的取值范围；(3)已知5>0,且cn+1=f(cn)(n=l,2,...),在(2)的条件下，证明数列{cj是单调递增数列.［选修4・4：坐标系与参数方程］15.(10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C"{語::①(4)为参数，实数a>0),曲线C2：(4>为参数，实数b>0)・在以0为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线I：0=a(p^O,OWaWp")与5交于0、

15、A两点，与C2交于0、B两点.当a二0时,OA

16、=1；当,0B

17、=2.(I)求a,b的值;(I