四川省绵阳南山中学2018届高三二诊热身考试数学（文）试题

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1、A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.下列4个图从左到右位次是四位同学甲、乙、丙、丁的五能评价雷达图:20则应该选择（A.甲B.乙C.丙D.5.若sin6Z4-cos6T=—5,贝0sin2a=1〔)122412A.B.-——c.252525在从他们四人屮选一位发展较全面的学生,D.-1225南山中学2018级绵阳二诊热身考试试题数学（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=｛（x,

2、y）

3、xy=1｝,B=｛（兀,y）卜一y=0｝（兀,ywR）,则集合AlB中元素个数是（）A.0B.1C・2D.4jrjr2.已知复数z二cos—+isin—，则z?所对应的点在（）66A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.“g=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（）6.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（A.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断岀现错误B.从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，

4、那么他有99%的可能患有肺病C.若K?的观测值为£=6.635,我们冇99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病D.以上三种说法均不正确7.函数/(%)=x-sinxx4的部分图象是（2)C.D.8.执行如下图所示的程序框图，若输出的结果是55,则在菱形框内可以填入（）A.z<8?B./<9?C./<10?D.z

5、）A.-B.-C.-D.丄664410.已知圆C:（x-3）2+（y-4）2=l和两点A（-m,0）,B（m,0）（m>0），若圆C上存在点、P,使得ZAPB=90°,则加的最大值为（）A.7B.6C.5D.411.若兀=3是函数/（兀）=（/+俶+1）於的极值点，则/（兀）的极大值等于（）A.-1B.3C.-2e3uur12.己知ABC是边长为2的正三角形，点P为平面内一点，且CP=馆，则ulw/utruur、PC・（PA+PB）的取值范围是（）「3TA.[0,12]B.0,-C.[0,6]D.[0,3]第II卷（共90

6、分）二、填空题（每题5分，满分20分,8.为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积中心是原点的双曲线的一条渐近线方程为y=2x，且经过点（1,3）,则双曲线的焦点到渐近线的距离等于.15.函数/（兀）是R上的奇函数，/（1）=2,且对任意x,>,有/*）一/（“2）〉0,£-七则不等式—2

7、U若NM=2MF,贝ij

8、FN=.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知数列｛色｝的前〃项和是S“，且—1（〃N）（1）求数列｛色｝的通项公式;（2）令仇二1002色，求数列｛（j）"b；｝前2斤项的和718.AABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,己知bcosC+bsinC=a.（1）求角B的大小;(2)若BC边上的高等于丄Q,求cosA的值.419.某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润30元，未售出的产品，每盒亏

9、损10元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示•该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以兀(单位:盒,100b>(3)根据直方图估计利润y不少于4000元的概率.0)的焦距为2a/2,且经过点(-72,1).il点D(0,-2)的斜率为£的直

10、线/与椭圆交于两点，与兀轴交于P点，点A关于x轴的对称点C,直线BC交兀轴于点Q.(1)求£的取值范圉;(2)试问：

11、OP

12、・

13、OQ

14、是否为定值？若是，求出定值；否则，说明理由.21.已知函数/(x)=lnx,g(兀)二观(莓切((1)若函数y-/(x)与y=g(x)在x=l处有相同的切线