21.1.1一元二次方程（导学案）.1一元二次方程（导学案俞天秀）

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1、21.1一元二次方程（导学案）沙湾县第五中学俞天秀【教学目标】知识目标：1、理解一元二次方程概念，及一般形式。2、掌握一元二次方程化为一般形式并能确定项及项的系数。3、理解一元二次方程的根。能力目标：1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决的能力能力。2、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。情感目标：1、培养学生的主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。【教学重难点】1、重点：一元二次方程的概

2、念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．2．难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型。【教学过程】（一）创设情景，引入新知1、结合我班祁佳慧、李星怡两名同学通过刻苦训练，在我县2015年的乒乓球大赛中取得女子第一、第二名的优异成绩，并为我校夺得团体第一的身边实例，激励学生并引出问题：在上次乒乓球邀请赛中,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?(只列方程）由一名学生读题先读题，教师分析，从题意中得出安排7天，每天4场，一共比赛了28场。小组讨论：如果

3、邀请了3个球队，每个球队打几场，一共要打几场？如果邀请了4个球队，每个球队打几场，一共要打几场？如果邀请了5个球队呢？X个球队呢？一名学生说一说小组讨论的结果，教师再次进行分析，并列出方程。（对于实际问题的理解、列方程，部分学生有困难，需要分析透彻）将所列方程板书在黑板上，引导学生对方程进行变形为2、集思广益，我校要设计一个面积为20平方米的长方形绿地,并且要求长比宽多1米,应该怎样建造？(只列方程）学生读题，能列出方程的举手回答。（强调解设一定要带单位，规范解题格式）对于两种不同的设法所列出的方程板书在黑板上，并与学生一起将方程变形为右边为零的形式。引导

4、观察黑板上用线画出的三个方程，类比前面所学方程，试着给方程命名。引出今天所学内容21.1一元二次方程（二）、探索新知1、根据自学指导，学生自学课本第3页内容•理解一元二次方程的概念•掌握一元二次方程化为一般形式并能确定项及项的系数。•理解一元二次方程的根（要求，在书中找到答案，并画出关键词。）2、检测自学内容，根据大屏内容，先默读并填空。第一题，全班齐读并填空，2、3题点名回答。3、检测对自学内容的理解情况判断下列方程是否为一元二次方程？不是的说明理由。共八小题。小组先交流，再举手回答。对于有争议的，让学生相互补充、解释，得出正确答案。4、要求学生快速记忆

5、概念。5、引导分析对一般形式中，字母的取值的规定为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？从而得出只要满足a≠0则就是一元二次方程。（三）、挑战自我1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数a,一次项系数b，和常数项c.(共四小题)教师板书一道，其余三个学生做在练习本上，三名学生板书。集体订正，强调二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。2、比比看谁最快：（共三道小题）要求学生将一般形式写在练习本上，再举手回答。（巩固对一般形式的理解，并会将所给方程化为一般式）提问：通过前面的学习，你能归纳出如何判断一个方程是一元二次方程的？学

6、生归纳，师板书（培养学生对知识的归纳、概括的能力）3、学以致用，用所给数字写一元二次方程。使学生能灵活应有所学知识。（四）、应用拓展提升能力1、示范如何判断一个数是方程的根2、给出几个数判断是否为方程的根，3、给出方程试写方程的根4、给出方程的根，求方程中字母的值（加强对方程根的理解，及对一元二次方程中二次项系数不为零的应用）5、培养能力之源泉一个QQ群中有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条信息，这样共有2450信息。这个QQ群中共有多少个好友？(只列方程）再次回到对解决实际问题的解答，使学生建立实际问题的方程模型，加强学生建模思想，增强了学

7、生学习数学的兴趣。感受数学知识在实际生活中处处可见。（五）、归纳小结分享收获本节课你学习了哪些知识？本节课你掌握了哪些数学方法？本节课你最大的体验是什么?通过分享收获，使学生对本节知识有一个系统的再现，不断积累数学方法，体会数学的目的与本质。（六）、布置作业：课本P4习题21.11、2、3（七）、板书设计21.1.一元二次方程一、定义：①只含一个未知数;解：②未知数的最高次数是2.③都是整式方程a=-3b=2c=5a=3b=-2c=-5二、一般形式(a≠0)