利用函数图象解决问题

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1、教学设计（韩丽莉）基本信息名称利用函数图象解决问题执教者韩丽莉课时1所属教材人教版九年级（中考复习）教材分析1.函数在初中函数的教学中有重要地位，是初中数学教学的重点和难点，也为高中的函数学习奠定基础。在历届中考试题中，函数是不可缺少的内容。2.函数的图象和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。3.函数与方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融汇。学情分析九、6班大部分学生数学基础不扎实，理解能力、运算能力、思维能力等方面都还有所欠缺，学习积极性不高。针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，

2、发挥学生的主体性，引导学生积极地观察、分析、画图象，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维，主动获取知识，养成良好的学习习惯。并逐步学会分析、解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。教学目标1.进一步掌握一次函数、二次函数、反比例函数图象性质。2.积累运用函数图象解决中考典型问题的数学活动经验。3.学会独立思考，学会与他人合作交流，体会数学的数形结合思想。教学重难点重点提高审题、识图、画图的能力。难点运用函数图象性质解决中考典型问题。教学策略与设计说明1.探究引导策略：探讨式学习，教师启发引导2.自主合作探究式学习策略：互相讨

3、论、交流、合作的课堂学习氛围。3.运用电子白板软件及多媒体设备。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习导学课前引导学生复习函数图象性质，完成学案“复习导学”的习题，为本节课奠定基础。1．若直线不经过第一象限，则的取值范围为。2．已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，的值随的增大而增大，那么的取值范围是.3．函数的顶点坐标是，对称轴是，当时，随x的增大而增大。4．抛物线开口向，顶点坐标是；当时，图象有最点。5．已知点A、B在函数的图象上，若<<0，则.学生课前复习一次函数、反比例函数、二次函数性质，完成学案习题。回顾函数图

4、象性质，为本节课奠定基础。合作探究通过两道例题，引导学生如何审题、识图、画图，从而学会分析、解决此类中考典型题。（一）分析图象获取信息（2016红桥）已知二次函数的图象如图所示，其顶点坐标为（1,0），有下列结论：①˃2；②˃0；③˃0；④若点（，）和点（，在教师的引导下，学生独立思考、与他人合作交流，学会识图、画图，提高分析解决问题的能力。培养审题、识图、画图的能力及分析能力。）都在二次函数的图象上，当0˂˂时，有˂.y21Ox其中正确结论的个数是（）A．1B.2C.3D.4（一）理解题意画图分析（2016和平）二次函数中的x与y的部

5、分对应值如下表：x-1013y-1353下列结论中正确的个数为（）①˂0；②当˃1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程的一个根；④当-1˂˂3时，˃0.A.4个B.3个C.2个D.1个课堂训练教师巡视学生做题情况，关注个别生，个别辅导，统一讲解有代表性的疑难问题。y1y2Oxy-21.（2015南开）一次函数与的图象如图，则˃的解集是.2.（2015天津）已知反比例函数，当时，的取值范围是（）独立完成5道同类型习题，再与同学交流，解决疑难问题。提高独立解决问题的、与他人合作交流能力。（A）（B）（C）（D）3.（2016南开）若点（

6、，）、（，）、（，）都是反比例函数的图象上的点，并且˂0˂˂，则下列各式中正确的是（）A.˂˂B.˂˂C.˂˂D.˂˂4.已知反比例函数的图象如图，若直线与y1Oxy交于（2,1）点，当˂时，自变量的取值范围是.2Oxy5.（2014天津）已知二次函数的图象如下图所示，且关于的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①>0；②<0；③>2.其中，正确结论的个数是（）A．0B.1C.2D.3当堂检测教师巡视学生做题情况，关注学困生，个别辅导。1.（2016西青）若点（-5，）、（-3，）、（3，）都在反比例函数的图象上，则（）A.˃˃B.˃˃

7、C.˃˃D.˃˃2.（2016五区县）如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（2,1），则使˃的的取值范围是（）A.0˂˂2B.˃2Oxy（2,1）y1y2C.˂-2或0˂˂2D.˃2或-2˂˂03.（2016河西）如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式˂0的解集是()A.˂-1或˃5B.-1˂˂5C.˃5　　　　D.˂-1且˃52Oxy5独立完成4道习题，检验本节课的学习效果。检验本节课的学习效果。xy-2-214O4.（2016河北）一次函数与反比例函数，在同一个直角坐标系中的图象如图所示，若˂，则的取值范围是（）A.-

8、2˂˂0或˃1B.˂-2或0˂˂1C.˃1　　　　　D.-2˂˂1应用拓展引导有能力的同学课下完成：（2016天津）已知二次函数，在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为5，则的值为（）A.1或