九年级数学下册27.1.3圆周角教案（新版）华东师大版

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1、27.1.3圆周角教学内容:课本P40~44教学目标1、认识圆周角，探索圆周角与圆心角的关系；2、掌握圆周角定理及其推论；3、会用圆周角及其推论解决圆中的简单计算题；教学重难点重点：掌握圆周角定理及其推论；难点：会用圆周角定理及其推论解决圆中的计算题；教学准备：课件教学方法：讲授法教学过程一、认识圆周角圆周角：顶点在圆上，两边和圆相交的角叫做圆周角。判定下列角是否是圆周角，为什么？图（2）是圆周角，圆（4）是圆心角，图（1）是圆外角，图（3）是圆内角。二、学习思考如图27.1.9,线段AB^QO的直径，点C是OOI.的任意一点（除点片、R外），那么，厶ACB就是直径

2、AB所对的圆周角•想想看，乙泗会是怎样的角?图27.1.91、小组合作学习。(4人一组)2、班级展示3、教师总结我们町以看到，=OR=0C,所以△/IOC.△BOC都是等腰三角形，因而Z.OAC=/LOCA9LOBC=LOCK.乂因为乙fMC+jLOHC+乙ACH=18()。，所以ZACB=AOCA+厶OCR=号-=9()°.内此，不悴点c在GO上何处(除点A、8外)，LACB总等于90。，即：4、结论：半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°(直角)。5、提出问题：对于一般弧所对的圆周角，又有什么规律呢？三、学习试一试试一试(1)分别量一応图27.1・10中弧A

3、B所対的两个圆周角的度数，比较一下.再变动点C在圆周上的位陷看看圆周角的度数有没有变化•你发现其中冇什么规律吗?(2)分别虽出图27.I.10中弧仍所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你发现什么?图27.1.101、小组合作学习（4人一组）。2、班级交流。3、教师总结我们可以发现，圆周角的度数没有变化，并且圆周角的度数恰好为同弧所对的圆心角度数的一半。四、学习圆周角定理及其推论1、定理的论证已知:在O0屮刀所对的圆周角是AACH,所对的圆心角是厶AOR求ill•:乙ACH=j-AAOH.图27.1.11<30⑴处过IMI心.OA=OC,・・・厶0AC=Z.ACR.

4、・.•乙足△3IC的外角，・・・/_M)R=乙ACB+乙(MC=2乙ACH.・•・厶ACB=昇AOB.(2)圆心在Z_ACH的内部.竹殖径CD.利用(1)的结论，有乙1=+乙片0〃，乙2=+乙〃・•・men二乙1+乙2二斗(乙AOD+厶ROD)=Z_A()B.(2)圆心在ZACB外部时也一样。(教师可以让学生表述)2、定理的表述圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。推论1、90°的圆周角所对的眩是直径。推论2、圆的内接四边形对角互补。五、学习例2例2、如图，AB是00的直径,ZA=80°,求Z

5、ABC的大小。BO•・•是OO的直径，・・・Z_ACB=90°(^径所对的圆周角等于90。),・••EABC=180°-乙片-乙ACB=18()。一8()。一9()。=10°.例3、试分别求出图中Zx的大小。O(i)・・・同弧所对的圆周角相等,・•・Z1X=60。・(2)连结貯・・・•同弧所对的圆周角相等,・•・厶ABF=厶D=20°,乙FBC二厶E=30。，・••S=ZLABF+厶FBC=50°.六、练习课本P44页第1、2、3题。七、小结1、学生小结2、教师小结：本节课学习了圆周角定理及其推论。八、作业设计1、课本P45页第3、4、62、课本P46页第7、9、1

6、0；九、板书设计27.1.3圆周角—、认识圆周角二、圆周角定理及其推论三、例题十、反思