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《黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学(理)试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学（理）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.X设集合A｛刃2{x
2、ylg(x1)}，则AA.[1,2)B(1,2][2,JD2.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,1）内单调递减的是（A=2==X•yxB・ycosxC・y2Dy
3、lnx
4、3.设Sh是等差数列｛an｝的前n项和，若a3+8ii3,那么a5等于（A.4B・5C■9D・18~00_0o_4.己知OA(cos15,sin15),JOB(cos75,sin75),则
5、AB
6、(JA.2B・3C・2D・17T
7、+—=5.过原点且倾斜角为2y2y厂3的直线被n7]X40所截得的弦长为（）VA.3B・2C・6D.23aP)6•设l,m是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列条件,其中能够推出//m的是（)Qa丄a丄PA.I//,m,apaPC.I//,m//,//_+7.函数ylog(x丄a丄BaPB.I,m,//apa丄卩D・I//,m//,3)1卜且a1的图象恒过定点A,若点A在直线mx_y10上，淇中m0,n—0,则mn的最大值为（1111A.BC•乡•一=16842&设9是数列｛an｝的前n预利若Sn2an3,则吕（）nB.2n11C.积为（）42A.4B
8、・2C・—D・—3310.千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，哈三中积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：年份（届）•2014•201520162017学科丸赛获省级一等奖及以上学生人数X51j49■5557被渝华、北大等世界名校录取的学生人数y■103皿1•Bi*■■•■■f■t•196iV108107木艮据上表可得回归方程?=15衣+附的tf?为1.35,我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数
9、为A.111B・117C・"8D・123支上一点,F、F2为双曲线1/；（a0'b0）的左、右焦点，点P为双曲线C右c：直线PF与圆1x422aby=a22相切,53_a
10、PF2
11、
12、FiF2I，则双曲线C的离心率为（）12.设函数f(x)Inxaxbx,若x1%函数f(x)是极大值点，贝实数a的取值范围是()-^00丄—00A.)(,B・(/I)2二、填空题(每题4分，满分20分,+oc-1+oCC•⑴)D•[,)2将答案填在答题纸上)13.已知正方形ABCD边长为2,M是CD的中点，贝！JAMBD<+,则2xy的最大值为y1I>14.若实数x,y满足I一x
13、yy—x1=215.直线I与抛物线y4x相交于不同两点几B,若M(x0,4)是AB中点，则直线I的斜率k△>71=、厂+“—16.已知锐角ABC的三个内角的余弦值分别等于钝角A2B2C2的三个内角的正弦值，其113
14、A2C2I的最大值为若
15、B2C2
16、1,则22IA2B2
17、=■厂+三、解答题w(审大题共6题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数f(x)A3sinxsinxcosx=+(1)当]△X[0,时，求f(x)的值域；32A(2)己知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,f2A翻篙邂炼的时间/分钟:某屮学为研呢学课外招
18、癘.[0,10)[10,20)[20,30)上的身体索力与酬陣育直炼叶间的关•99表：彳如均仃天胡的时
19、可单茯0分钟]鵝时间姓行斛，[30,40)聚，，州亥校[40,50)[50,60)gQQ■名雷三学生平払每4010将学生日均课外体育锻炼时间在[40,60)的学生评价为“课外体育达标"(2)通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？2参考格式：=n(adbe)=+++2++++K,其中nabcd(ab)(cd)(ac;)(bd)2kP(K)0.0250.150.100.0050.0250.0100.0050.00
20、1k5.0242.072"6.6357.8795左246.6357.879=10.82819-如图’直二棱柱ABCAiBfi中，aCB120°且ACBCAAi2,E是棱CCi上的动点，F是AB的屮点.(1)当E是CC中点时，求证：CF〃平面AEBi；1(2)在棱CC±是否存在点E使得平面AEBi与平面ABC所成锐二面角为2X20.已知F是椭圆61A1y,B(x2,y2)的右焦点，过F的直线I与椭圆相交于(x,)12两点.(1)若人x3,求AB的长;(2)0为坐标原点，ZAOB满足30AOBtan0=4V；6,求直线I的方程・=++—2—>21.己知函数+(0
21、)f(x)ln(ax2)x=1x(1)当a2史•，求
