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《2017届福建省三明市高考数学二模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年福建省三明市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、l<2x^16},B={x
3、x4B・a^4C.a^OD.a>02.已知i是虚数单位，则复数若-的共辘复数在复平面内对应的点所在的彖限3+41为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.6名同学合影留念，站成两排三列，则其中甲乙两人不在同一排也不在同一列的概率为（）D.224•设Fi，F2为双曲线厂:七七
4、二1（a>0,b>0）的左、右焦点，P为「上一ab点，PF2与x轴垂ft,线PF］的斜率为手，则双曲线「的渐近线方程为（）A.y=±xB.尸士C・y=±V3xD・y=±2x5.执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为2,则输岀S的值为（A.64B.84C.340D・13645.已知数列｛aj的前n项和为Sn,a^/an=2n(n€N*),则S20i6=()A.3*21008-3B・22016-1C.22009-3D・22008-3对称，则cos2(
5、)=(A.B.毫C.558.在区域Q二｛（x,6.已知函数f(x)
6、=sin(x+4))-2cos(x+4))(0<4)0的区域面积占Q面积的*,D・岭若AB=CD=V3，AC=BD=2,AD二BC二丽，则直线AB与CD所成角的余弦值为（）A.旋B.呼C.V5D.12•〃牟合方盖〃是我国古代数学家刘微在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的儿何体，它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一圆柱的侧而上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).如图，正边
7、形ABCD是为体现其直观性所作的辅助线,若该几何体的正视图与侧视图都是半径为「的圆,根据祖眶原理，可求得该几何体的体积为()二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知向量；，1满足鼻(V3，1),lbl=l，且鼻入1，贝【J实数入=・14.己知(1+ax)(1+x)§的展开式中/的系数为20,则a二・15.已知函数f(n)=n2cos(rm),数列｛aj满足an=f(n)+f(n+1)(nEN),则ai+a2+...+a2n=•16.对于定义域为R的函数f(x),若满足①f(0)=0；②当xGR,且xHO时，都有xf'(
8、x)>0;③当X]HX2,JzLf(X1)=f(x2)时,Xi+X2<0,则称f(x)为"偏对称函数〃.现给出四个函数：g(X)1心0)-X-1・则其中是“偏对称函数〃的函数个数为・三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且B=60°,c=4.(I)若b=6,求角C的正弦值及AABC的而积；(II)若D,E在线段BC上，且BD=DE=EC,AE二2近BD,求AD的长.13.如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD丄底面ABCD,底面ABCD是平行四边形，ZAB
9、C=45°,AD=AP=2,AB=DP=2V2,E为CD的中点，点F在线段PB±.(I)求证：AD丄PC；(II)试确定点F的位置，使得直线EF与平面PDC所成的角和直线EF与平而ABCD所成的角相等.14.某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨吋，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.80元/吨计算水费.为了了解全市居民月用水量的分布情
10、况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量(单位：吨)，将数据按照[0,2],(2,4],(14,16]分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图.0.130.1()O.DX6—IJ4O3D2aQQ121416片沟川(S1)(图2)(I)假设用抽到的100户居民月用水量作为样本估计全市的居民用水情况.(i)现从全市居民中依次随机抽取5户，求这5户居民恰好3户居民的月用水用量都超过12吨的概率；(i)试估计全市居民用水价格的期望(精确到0.01)；(II)如图2是该市居民李某2016年1〜6月份的月用水费y(元)与月份x的散点图，
11、其拟合的线性回归方程是^2x4-33・若李某2016年］〜7月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的用水吨数.2213.已知椭圆厂:七+分l(a〉b>0)的右焦点F(1,0),椭圆「的左，右顶ab点分别为M,N.过点F的直线I与椭圆交于C,D两点，且AM
