吉林省长春市2017_2018学年高二数学上学期期中试题文

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1、(B)若a5b,则/—ah12,则下列说法正确的是(B)p或q为真,非g为假(D)〃且q为假，〃或q为假(B)Vx0eR,sinxQ>1(D)VxogR,sinx0>1吉林省长春市2017-2018学年高二数学上学期期中试题文第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.(1)下列四个命题中，真命题的是(A)若a>b,则

2、^7>b(0)若a

3、>b,则a3>b3⑵已知条件/?：21(C)3x0gR,sinx0>1(5)在下列四个命题中，真命题是(A)命题“若都大于0,则xy>0”的逆命题(B)命题“若x=l,则x2+x-2=0"的否命题(C)命题“若%>y，则x>yff的逆命题(D)命题“若tanx=l,则x=-ff的逆否命题4⑹抛

4、物线x2=-y的准线方程是(D)—(A)y=—(B)y=(C)兀=丄•444(7)椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则加的值为(A)-(B)-(C)2(D)442(7)F,(-2,0),F2(2,0),动点P满足阳-

5、閃

6、=2,则点P的轨迹方程是22(A)y-y2=l(x<-l)(B)x2=1(%>1)22(C)x2-^-=l(x<-l)(D)—-y2=l(x>l)33(8)若点A3,一1)为圆(^-2)2+/=25的弦M的中点，则直线価的方程为(A)x+y—2=0(B)2%-y-7=0(C)

7、2卄y—5=0(D)x—y—4=0(9)已知椭圆的两个焦点分别为片(一",0),尸2(",0),M是椭圆上的一点,且M片丄MF2]MF}-MF2=2,则椭圆的标准方程是(A)f+/=1?9r"厂(D)—+^-=1(11)双曲岭一計1与椭吟+斧1(日>0,泌>0)的离心率互为倒数，那么125以曰、方、/〃为边长的三角形一定是(C)钝角三角形(D)等腰三角形(A)锐角三角形(B)直角三角形(12)设双曲线C:^-^=l(6/分别为双曲线C的左、右焦点.若双曲线Cab~存在点必满足-MF}=MO=MF2

8、(0为原点)，则双曲线C的离心率为(A)>/6(B)>/5(C)V3(D)2第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13)椭圆—+/=1的两个焦点为片，巧，〃是短轴的顶点，则ZF,BF2=2仃4)若一个圆的圆心为抛物线y2=8x的焦点，且此圆与直线y=3x+4相切，贝U这个圆的方程是jr(15)过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为;的直线，交抛物线于人B两点，则AB-.X2y2(16)过双曲线r—「=l(d>0,b>0)的左焦点F(-3,0)的直线与双曲线交两点，且crb~

9、线段MW的屮点坐标为(3,6),则双曲线方程是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.(17)(本小题满分10分)已知圆C:x2+/-4x-14y+45=0,及点0(—2,3).(I)P(g,q+1)在圆上，求线段P0的长及直线PQ的斜率；(II)若M为圆C上任一点，求

10、的最大值和最小值.(18)(本小题满分12分)已知条件p：(ix+a>0”是“扌+2兀一3>0”的充分不必要条件，条件g：点M(q,1)22在椭圆y+=1夕卜，若pA(^)为真命题，求d的取值范围.若双曲线■一二CT(19)(本小题满分12分)1(0

11、>0,方>0)的渐近线与圆(%-2)2+y2=1相切，且实轴长为4,求双曲线方程.(20)(本小题满分12分)已知椭圆4兀2+)，2-J及直线I：y=x--m(I)当加为何值时,直线/与椭圆有公共点；(II)求直线/被椭圆截得的弦长最长时直线的方稈.已知点A/(hm)在抛物线C:)，=2/zr(/?〉0)上，点M到抛物线C的焦点F的距离为5■2(I)求加的值;(II)若直线y=kx+2与兀轴交于点N,与抛物线C交于A,3,且AN=2BNf求k的值.(22)(本题满分12分)离心率为V32如图，已知椭圆=Ka>/?>

12、0)的右顶点和上顶点分别为A、B,AB=45,(I)求椭圆的标准方程;(II)过点A作斜率为k(k>0)的直线/与椭圆交于另外一点C,求ABC面积的最大值，并求此时直线/的方程.吉林省实验中学2017一-2018学年度上学期高二年级数学学科(文)期中考试试题答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1234567891011