【真题】2017年达州市中考数学试卷含答案解析()

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1、2017年四川省达州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-2的倒数是（）A.2B.-2C•吉D.-£22【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.【解答】解：・・・-2X（令）=1，・・・-2的倒数是-寺.故选D.【点评】主要考查倒数的概念及性质•倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数，属于基础题.2.如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是（）【分

2、析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【解答】解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层是一个小正方形，故选：B.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.3.下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.阿二±6C・a3b4-2ab=^a2D・2a与3b不是同类项,故A不正确;(B)原式=6,故B不正确；(D)原式=8a3b6,故D不正确；故选(C)【点评】本题考查学牛的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，木题属于基础题型.1.已知直线a〃b,—块含30。角的直角三角尺如图放置

3、.若Zl=25°,则Z2等于()A.50°B.55°C・60°D・65°【分析】由三角形的外角性质求出Z3=55°,再由平行线的性质即可得出Z2的度数.【解答】解：如图所示：由三角形的外角性质得：Z3=Zl+30°=55°,・・・a〃b,.Z2=Z3=55°；故选：B.【点评】该题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；牢固掌握平行线的性质是解决问题的关键.2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨寺.小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元.已知小丽家今年5月的用水量比去

4、年12月的用水量多5cn?.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为x元/cn?,根据题意列方程，正确的是()3015A.门丄B.（吋x30_15°D・*斗CLp）xX西」^=5X（1亏）％【分析】利用总水费一单价=用水量，结合小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cn?,进而得出等式即可.【解答】解：设去年居民用水价格为x7E/cm根据题意列方程:故选：A.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出用水量是解题关键.1.下列命题是真命题的是（）A.若一组数据是1,2,3,4,5,

5、则它的方差是3B.若分式方程匕+1、）；二］・）占二1有増根，则它的増根是1C.对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形D.若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等【分析】利用方差的定义、分式方程的增根、菱形的判定及平行的性质分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：A、若一组数据是1,2,3,4,5,则它的中位数是3,故错误，是假命题；B、若分式方程&+］）：=］）■侍二1有增根，则它的增根是1或・1,故错误，是假命题；C、对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形

6、是菱形，正确,是真命题；D、若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，故错误，是假命题，故选C.【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的定义、分式方程的増根、菱形的判定及平行的性质等知识，难度不大.1.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）A.-B.C.a/2D.5/3【分析】由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形分别求出边心距的长，由勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形,进而可得其而积.

7、【解答】解:如图1,V0C=2,・・・OD=2Xsin30°=l；如图2,團2•・・0B=2,/.0E=2Xsin45°=V2;如图3,V0A=2,0D=2Xcos30°=V$则该三角形的三边分别为：1,伍，诉，・・・（1）2+（V2）2=（V3）r・・・该三角形是直角三角形，该三角形的面积是：*x1X故选：A.【点评】本题主要考查多边形与圆，解答此题要明确：多边形的半径、边心距、中心角等概念，根据解直角三角形的知识解答是解题的关键.1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图彖如下，则一次函数y=ax・2b与反比例

8、函数【分析】先根据二次函数的图象开口向下可知a<0,再由函数图象经过y轴止半可知00,利用排除法即可得出正确答案.【解答】解：二次函数y=ax?+bx+c的图象开口向下可知a<0,对称轴位于y轴左侧，a、b异号，即b>0.图象经过y轴正半可知c>0,由a<0,b>0可知，直线y=ax-2b经过一、二、四象限，由c>0可知，反比例函数y=

9、■的图象经过第一、三象限，故选：C