2018年高考数学（理）总复习双基过关检测(19份)

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1、2018年高考数学（理）总复习双基过关检测（19份）2018年高考数学（理）总复习双基过关检测（19份）“不等式”双基过关检测一、选择题1.（2017-洛阳统考）已知°<0,-ah>ah"B•ah2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a解析：选D•・•・lab2>a,故选D.2.A.下列不等式中正确的是（）若qWR,则/+9>6qB-C.若a,b>0,则21『；传览a+lgbD.解析：选CVtz>0,b>0,:.a9f^y[ab

2、.2lg^y~>2ig[ab=lg（ob）=lgtz+lg/>.3.（2016-武汉调研）若a,bWR,口肪>0,A-a2+b2>2abc知遥解析：选D•・•/+方2・2ab=（a-b）2^0,对于B、C,当d<0,X0时，明显错误・则下列不等式中，恒成立的是（）B.a+b^2y[abb、a、D-+v^2ab•••A错误；4.若关于兀的不等式x2—2ax—8«2<0（6/>0）的解集为（心，勺），且x2_Xi=15,则a=（）A.

3、B#r15DT解析：选A由条件知x,x2为方程x2-lax-8a2=0r（d>0）

4、的两根，则xi+x2=2a,=・Sa,故（兀2-X!）2=（X

5、+X2）2・4x}x2=（2a）2-4X（-8/）=36a=152,解得g二

6、.5.不等式组yWx—l,所表示的平面区域的面积为()A.1B.

7、1D4xCl解析：选D作出不等式组对应的区域为“BCD,由题意知心二y=-x+2f1111xc二2.由j_]得yo=2,所以，bcd・xp)X㊁二孑6.(2017•成都一诊)己知兀，yW(0,+°°),J_Llog2X~Hog”=2,则+*的最小值是()B.3A.4C.2D.1解析：选D出二芍呂誓二壽当且仅当卩

8、时取等号.•••log2X+log”=log2(xy)=29:.xy=4.丄=1.3x+尹一620,7.设变量满足约束条件y—2W0,则目标函数z=y—2x的最小值为()B.-4D.2』_3WO,A.-7C.1解析：选A法一：将化为尸2x+z,作出可行域和直线>•=2x(如图所示)，当直线厂2x+z向右下方平移时，直线厂2x+z在尹轴上的截距z减小，数形结合知当直线厂2x+z经过点/(5,3)时,z取得最小值3・10二・7.故选A.法二：易知平面区域的三个顶点坐标分别为(1,3),(2,0),(5,3),分别代入z-

9、y-2x得z的值为1,-4r・7,故z的最小值为-7•故选A.8.(2017-东北育才中学模拟)若直线夕+*=l(Q0,b>0)过点(1,1),则a+b的最小值等V*0,b>0)过点(1,1),所以占+和二1.所以a+b=(a+"(*+£)=2+彳+#$2+2QU二4,当且仅当a=b=2时取“二”，故选C.二、填空题9.(2017-沈阳模拟)已知实数x,尹满足x2+y2~xy=f贝>Jx+y的最大值为.解析：因为x2+y2-卩=1,所以%2+/=1+卩所以(

10、X+y)2=1+3卩W1+3X(号守，当且仅当*=p时等号成立，即(x+y)2^4,解得-2Wx+yW2.所以x+y的最大值为2.答案：210.(2016-郑州二模)某校今年计划招聘女教师。名，男教师b名，若a,b满足不等式2a_b$5,组bW2,设这所学校今年计划招聘教师最多兀名，贝心=.、qV7,解析：画出线性目标函数所表示的区域，如图阴影部分所示，作直线I：b+a=0,平移直线I,再由a,bWN,可知当a=6,b=7时，招聘的教师最多,此时x-a^-h-13.答案：1311.—•段长为30m的篱笆围成一个一边靠

11、墙的矩形菜园，墙长18m,则这个矩形的长为m,宽为ndl寸菜园面积最人.解析：设矩形的长为xm,宽为ym•则x+2y=30,所以S=xy=当且仅当兀二2八即x=15,y=y时取等号・答案：15¥x+y—3^0,12.(2017-邯郸质检)若不等式组,yW^+3,表示的平面区域为一个锐角三角形及O0W3其内部，则实数k的取值范围是.解析：直线y=kx+3恒过定点(0,3),作出不等式组表示的可行域知，要使可行域为一个锐角三角形及其内部，需要直线严也+3的斜率在0与1之间，即圧(0,1)•答案：(0,1)三、解答题13.

12、己矢Hf(x)=—3x2+a(6—a)x4-6.(1)解关于Q的不等式Xl)>0；⑵若不等式八x)>b的解集为(一1,3),求实数°,b的值.解：(l)v/(x)=-3x2+a(6・q)x+6,./(1)=・3+a(6・q)+6—-/+6。+3,・•・原不等式可化为/・6a-3<0,解得3・2^3<4/<3+2^3.••・原不等式的解集为｛"