2018届高三热身（理数）

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1、安庆一中2018届高三热身考试数学（理科）试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择題时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，按序提交答题卡，自行保管试卷。一、单选题1.已知集合J={4v

2、ex

3、x

4、0vxv1}l-2i22.复数z=—+—（i为虚数单位）的共純复数z=（）2+i1+iA.1—

5、iB.1+iC.1+2iD.1—2i3.命题“如果那么x^2ah”的逆否命题是（）A.如果Z2+，，那么*2"B・如果x^2ab9那么x^a2+b2C.如果x<2ah9那么x0上>0,则点P（l,、行）在直线y=-x的右卜方是双曲线手■-首■=1的离心率e的収值范

6、国为（△+8）的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2x+y-2>Q7.记不等式组x

7、,•…如图所示的程序框图是为了紂到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个判断框中，可以先后填入（）A.n是偶数?,«>100?B.”是奇数?,"2100?C.n是偶数？，“>100?D.n是奇数？川>100?9.如图1,四棱锥P-ABCD^\PQ丄底面4BCD底面是直角梯形，M是侧棱PD上靠近点P的四等分点，PD=4.该四棱锥的俯视图如图2所示，则ZPMA的大小是（图1图22ttA.一3D.10.已知a=2A2b=2.22c=log222」，则(A.c

8、交抛物线于P•Q两点，若R为线段PQ的中点，连接OR并延长交抛物线C于点S，则黑的収值范围是（）ORA.（0,2）B.[2,+00）C.（0,2]D.（2,xo）都为减函数，设12.已知函数/(x)=sin(co&r)-x与函数g(x)=cos(sinx)-x在区间0,—且COSX]=X],sin(cosx2)=x2•cos(siar3)=x3•则xpx2,x3的大小关系是(A.

9、每人只参加一天.若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为・(用数字作答)15.tan(a+/?)=-.tan(/?--)=-,贝gcosa+sin°的值为544cosa-sina16.已知定义在(0,8)上的函数f(x)的导函数fd)是连续不断的，若方程/(X)=0无解，且Vxe(0,+co),f[f{x)一log2015x]=2018,设a=/(20S),b=/(lOg43),c=f(log"),则abc的大小关系是_・•三、解答题17.(12分)已知数列匕｝的前"项和S”，且3a”+S

10、”=4("Nj・⑴证明：｛匕｝是等比数列；⑵在a”和a曲之间插入n个数，使这〃+2个数成等差数列.记插入的门个数的和为7；,求7；的最大值・18.(12分)如图,在各棱长均为2的正三棱柱力BC-ABC中,D,E分别为棱与〃勺的中点,为，求异面住线与NE(2)若NE与平面BCC、B、所成角的正弦值为20线段CQ上的动点，其中.M更磔近D、RMN=CN・所成角的余弦值.19.为了研究学生的数学核素养与抽象(能力指标X)、推理(能力指标y人建模(能力指标z)的相关性，并将它们各自呆化为1、2、3三个等级，再用综合指标w=x+y+z的值评定学生的数学核心素养；

11、若w>7,则数学核心素养为一级：若5