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《四川省凉山州2017届高中毕业班第二次诊断性检测数学（理科参答）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、凉山州20仃届高中毕业班第二次诊断性检测数学（理科）参考答案及评分意见13、1515、±7316、一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CBCADC4DBBDC二、填空题（每题5分，共20分）c2clP(佔2)=怜545841528P(§=3)=C[_20cf_84_21•••£的分布列为E(^)=0x—+1X—+2x—+3x—=—=2R841428218412分18、解：(1)Tsin(A~B)=―——sinA.cosB——-—sinB.cosAa+ba+bab/.sinA•cosB—cosA・sinB=sinA・
2、cosB—sinB・cosAa+ba+b移项整理得:bsinA•cosB=acosA•sinB由正弦定理得:sinB.sinA-cosB=sinA-cosA•sinBVAABC中，A,BE(0,7t)cosB=cosAC.A-B•:sinB>0,sinA>0,7”57T（2）由题可知A二B二莎，C=—a=b=y/&・・・S沁十畑CS•话®町+需如町c吩+c。哈请3(品+罷)412分三、解答题（共70分）17、解:（I）记从这三类人群屮各选一人，恰有2人认为“非常好”为事件A12311312111=—X—X——
3、——X—X——
4、——X—X—=——23
5、423423424（2）在四川人（非凉山）群中抽取的9人中认为“非常好”的有6人，“好”的有3人。故g=0,1,2,35分^8_=14设平面PNC的法向量为n=(x9y9z)则＜-4x-3y+4z=0-
6、y+4z=j取n=(3,-3)19、解：⑴取AB的中点0,连接OP,9：PA=PB・・・OP-LAB*：AB丄BC,PB丄BC,ABaPB=B；・BC丄平血PAB故以OP为兀轴，OA为y轴，过O作3C的平行线为z轴建立空间直角坐标系xoy,则3由题可知：P(4,0,0),C(0,-3,4),M⑵--,2),N(0,a,0),A(0,3,0),B(0
7、,-3,0)—3—M/V=(-2,67+-,-2),BA二(0,6,0)乙由MN丄加知顾.BA=0故6(°+斗)二0,解得a二-9・・・AN的长为㊁6分33(2)・・・P(4,O,O),N(0,--,0),C(0,-3,4)APC=(-4,-3,4),NC=(0,--,4)由题可知平面NCA的一个法向量为m=(1,0,0丿则锐二面角P-NC-A的大小&二G,,3a/9+64+93辰8212分锐二而角P-NC-A的余弦值为。20＞解：(1)由丘=丄知£=丄二＞d=2c,b=,2ci2•・・右焦点F,(c,0丿到直线-+^=1即屁+2y-2a/3c=0
8、的距离为—,ab722・・・椭圆E的标准方程为尹訐1(2)由题可知直线Z的斜率存在,故设过点PS/的直线/：y-y.=k(x-xj•・•直线/与圆(兀+1尸+『2=1相切，・・・卩°_十(*o+D
9、=iJ1+疋整理得：(x02+2x0)k2-2y0(x0+1+y02-1=o(*)关于R的(*)方程的两根S匕即为两条切线的斜率，△=4＞叮(尢0+1尸一4(兀+2xq)(y02一1丿＞0(兀o＞D恒成立数学(理科)参考答案及评分意见第2页(共2页)+2%02儿（孔+1丿由题易知4(0,-心兀o丿，B(0,yc-k2xQ)(x0>D/•AB=k一心兀。=
10、J(何+怎丿"一4k&2•x0=4）r（兀°+i『4（）『-D(x02+2X(,)2x02+2x0010分>02(兀0+1F-(*一1丿(兀2+2兀丿=2（兀+2尸+兀0‘+2兀0（兀。+2尸22*•*点P(尢0,在椭岡—+=1上,q022q2，诗+守“即宀3一牛•••AB=xo+8xo+12(x()+2fVl解：(1)m=n=k=1•:f(x)=—(xe/?)f9(x)=r+x+l(x^+兀+1丿由f(兀丿>0解得尢v0或x>1‘f(兀丿v0得O
11、vxvlAf(x)的单调增区间为(—,0),a,+oo),减区间为(0,1)4分⑵若n=k=l则f(x)=——-,tnx^+兀+1由时，/Y兀丿总成立知兀YOH寸加卡+x+l>011［成立m>0…r/1'I-(2/n-i)x］exx(wtr-2m+D(twc2+兀+D'(mx^+兀+D'当m=0时，当加＞0时,f'(x)=——>0即/(x丿在［0,+8)上递增,：.f(x)>f(O)=l(x+ir由f(兀丿=0得兀］=0,左=―-m当0<加5丄时，也二丄50,:.x>Olif'(x)>Q&卩/(兀丿在［0,+8)上递增，2m故f(x)>f(O)=
12、l2mmm故f（x）＜f（Q）=l,不合题意；综上所述，加的取值范围是［0,£］；8分212分AAB的取值范围是［血兽
