江苏省苏州市2019届高三数学下学期阶段测试试题（含解析）

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1、江苏省苏州市2019届高三下学期阶段测试（解析版）数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.设集合A={1，m}，B={2，3}，若A∩B={3}，则m=_____．【答案】3【解析】【分析】由A，B，以及两集合的交集，确定出m的值即可．【详解】因为A∩B={3}，所以m=3故答案为：3【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.已知复数满足（其中i为虚数单位），则的值为______．【答案】【解析】【分析】把已知等式变

2、形，再利用复数代数形式的除法运算化简复数z，然后由复数模的公式计算得答案．【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数模的求法，准确计算是关键，是基础题．3.将一颗质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的的概率是___．【答案】【解析】【分析】先求出基本事件总数6×6＝36，再由列举法求出“点数之和等于6”包含的基本事件的个数，由此能求出“点数之和等于6”的概率．【详解】基本事件总数6×6＝36，点数

3、之和是6包括共5种情况，则所求概率是．故答案为：【点睛】本题考查古典概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．4.一支田径队有男运动员人,女运动员人,现按性别用分层抽样的方法,从中抽取位运动员进行健康检查,则男运动员应抽取____人.【答案】8【解析】试题分析：男女运动员人数的比是，所以要抽取14人，需要抽取男运动员人.考点：本小题主要考查分层抽样.点评：应用分层抽样抽取样本时，关键是找出各层的比例，按比例抽取即可.5.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为__________．

4、【答案】【解析】阅读伪代码可知，I的值每次增加2，，跳出循环时I的值为，输出的S值为.6.命题“存在，使”为假命题，则实数a的取值范围是_________．【答案】【解析】试题分析：命题：“存在x∈R，使x2+ax﹣4a＜0”为假命题，即对任意的实数x，恒有x2+ax﹣4a≥0成立，则,解得，．考点：恒成立问题求参数范围．7.已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式是_____.【答案】【解析】【分析】根据所给的图象,得到三角函数的振幅,根据函数的图象过点的坐标，代入解析式求出φ，ω,得到函数的解析

5、式【详解】根据图象可以看出A＝2，图像过（0,1）∴2sinφ=1,故φ∵函数的图象过点（，0）所以=2k,k∈Z,故,k∈Z由题即故当k=-1,∴函数的解析式是．故答案为【点睛】本题考查三角函数的解析式,三角函数基本性质，熟记五点作图法是解题关键，是中档题．8.若函数为定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为____．【答案】【解析】分析：由奇函数的性质，求出函数的解析式，对时的解析式求出，并判断函数的单调性和极值，再由奇函数的图象特征画出函数的图象，根据图象和特殊的函数值求出不等式的解集．详解

6、：因为函数是定义在上的奇函数，所以当时，，不满足不等式，设，则，因为时，，所以，因为函数是奇函数，所以，所以，当时，，令，解得，当时，；当时，，所以函数在上递减，在上递增，所以当时取得极小值，，再由函数是奇函数，画出函数的图象如图所示，因为当时，当时取得极小值，，所以不等式的解集在无解，在上有解，因为，所以不等式的解集为．点睛：本题考查函数的基本性质的综合应用，其中解答中涉及到函数的奇偶性，函数的单调性的综合应用，着重考查了数形结合思想方法，分析问题和解答问题的能力，试题有一定的难度，属于难题．9.

7、四棱锥P－ABCD中，⊥底面，底面是矩形，，，，点E为棱CD上一点，则三棱锥E－PAB的体积为______.【答案】【解析】【分析】由PA⊥平面ABCD可得VE﹣PAB＝VP﹣ABE，求解即可【详解】∵底面ABCD是矩形，E在CD上，∴S△ABE3．∵PA⊥底面ABCD，∴VE﹣PAB＝VP﹣ABE．故答案为：．【点睛】本题考查了棱锥的体积计算，线面位置关系，熟记等体积转化，准确计算是关键，属于基础题．10.若函数在其定义域上恰有两个零点，则正实数a的值为_____.【答案】【解析】【分析】当x≤0

8、时，f（x）＝x+2x，单调递增，由f（﹣1）f（0）＜0，可得f（x）在（﹣1，0）有且只有一个零点；x＞0时，f（x）＝ax﹣lnx有且只有一个零点，即有a有且只有一个实根．令g（x），求出导数，求得单调区间，极值，即可得到a的值．【详解】当x≤0时，f（x）＝x+2x，单调递增，f（﹣1）＝﹣1+2﹣1＜0，f（0）＝1＞0，由零点存在定理，可得f（x）在（﹣1，0）有且只有一个零点；则由题意可得x＞0时，f（x）＝ax﹣lnx有且只有一个零点，即有a有且只有一