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《河南省百校联盟高三上学期11月质检数学试卷（理科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年河南省百校联盟高三（上）11月质检数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知全集U二z,A={x
2、x2-x-2<0,xez},B={-1,0,1,2},则图中阴影部分所表示的集合等于（）A.{-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{1,2}2.设z=l-i（i是虚数单位），若复数手+,在复平面内对应的向量为疋，则向量匝的模是（）A.1B.V2C・典D・23.已知f（x）满足对VxGR,f（-x）+f（x）=0,且x20时，f（x）=ex+m（m为常数），贝畀（-In5）的值为（）A.4B・一4C・6D・-64.如图，在空间四边形A
3、BCD（A,B,C,D不共面）中，一个平面与边AB,BC,CD,DA分别交于E,F,G,H（不含端点），则下列结论错误的是（）A.若AE：BE=CF：BF,则AC〃平面EFGHB.若E,F,G,H分别为各边中点，则四边形EFGH为平行四边形A.若E,F,G,H分别为各边中点且AC=BD,则四边形EFGH为矩形B.若E,F,G,H分别为各边中点且AC丄BD,则四边形EFGH为矩形5.已知正项数列厲｝中,a1=l,a2=2,2看~（+躺心）,b盲订钿记数列｛bn｝的前n项和为0,则S33的值是（）A.V99B.V33C.4x/2D.36.如图是一个空间几何体的三视图，则该空间几何体的表面积是
4、（）(9+2妬)兀C.(10+2^5)兀D.(8+2^3)兀fx-4y+3<07.已知实数x,y满足•3x+5y-25<0,记z=ax-y（其中a>0）的最小值为f（a）.若f（a），则实数a的最小值为（）5A.3B.4C.5D.6&在边长为1的正AABC中，D,E是边BC的两个三等分点（D靠近于点B）,则AD^AE等于（）9-曲线3二右、直线口、-3以及x轴所围成的封闭图形的面积是（）c.1318D・A.In2B・In3C・2ln2D・1吟10.己知边长为2讥的菱形ABCD中,ZA=60°,现沿对角线BD折起，使得AC二3逅,此时点A,B,C,D在同一个球面上，则该球的表面积为（）A.
5、20nB.24rC・28rD・32r11.已知函数f（x）满足f（x）二4f（»当疋冲，1]时，f（x）二Inx,若在吟，4]上，方程f（X）二kx有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A.[-41n4,-—]B・[-4ln4,-In4]C.[一2-ln4]D.（一土-ln4]eee12・已知函数f（x）=V2sin（OOx+$）（0）>0）的图象关于直线对称且f(¥)二1,f(x)在区间［-乎，-手］上单调，则3可取数值的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)13.命题"mxoGR,asinxo+cosxo$2〃为假命题，则实数a的取值范围
6、是・14.已知cos(芈一6)二华，则cos(-f-+e)=_.63S15.已知定义在R上的单调函数f(x)满足对任意的X1，X2,都有f(X1+X2)=f19(X1)+f(x2)成立.若正实数a,b满足f(a)+f(2b-1)=0,则丄£的最小ab值为—•16.已知函数f(x)二・f*(0)ex+2x,点P为曲线y二f(x)在点(0,f(0))处的切线I上的一点，点Q在曲线尸己上，则
7、PQ
8、的最小值为_.三、解答题(共6小题，满分70分)17.已知数列｛%｝的前n项和为Sn，且对任意正整数n,都有an=
9、sn4-2成立.⑴记bn=log2an,求数列｛bj的通项公式;⑵设C弋話？求数列
10、心的前n项和Tn.18.已知AABC中，角A、B、C的对边分別为a、b、c,且sinBsinA+sinCsinCsinA+sinB(1)求角A；(2)若a=4尽求b+c的取值范围.19.在如图所示的直三棱柱ABC-AiBiCi中，D,E分别是BC,A】Bi的中点.(I)求证：DEU平面ACCiAi；(II)若AB丄BC,AB=BC,ZACB］二60°,求直线BC与平面ABXC所成角的止切值.20.已知函数f(x)=ex-ax,a>0.(1)记f(x)的极小值为g(a),求g(a)的最大值；(2)若对任意实数x恒有f(x)$0,求f(a)的取值范围.21.如图，在四棱锥P-ABCD中，A
11、ABC为正三角形，AB±AD,AC丄CD,PA=AC,PA丄平面ABCD.(I)点E在棱PC上，试确定点E的位置，使得PD丄平面ABE；(II)求二面角A-PD-C的余弦值.C已知f(x)二sinx-cosx..(I)证明：sinx-f(x)-牛;2(II)证明：当a^l时，f(x)^eax-2.2016-2017学年河南省百校联盟高三（上）11月质检数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
