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《湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、雅礼中学2019届高三月考试卷（二）数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II•卷（非选择题）两部分，共8页。时量12（）分钟。满分150分第I卷一、选择题：本大题共12个小题，毎小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一个选项是符合题目要求的1.已知命题p：Vxg7?,x2＞0,则A.命题Vxg/?,x2＜0,为假命题B.命题X/xw/?,兀2＜0,.为真命题C.命题-i”：g＜0»为假命题D.命题-i”：玩50,为真命题2.已知,是虚数单位，贝0（―）4等于1-1A.i＜.B.—iC.1D.—13.“上医医国”出自《国语•晋语八》，比喻高贤能治理好国家.现把这四个
2、字分别写在四张卡片上，其中“上”字己经排好，某幼童把剩余的三张卡片进行排列，则该幼童能将这句话排列正确的概率是1111A.—B.—C.—D.—364124.中心在原点，焦点在兀轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,一2）,则它的离心率为A.＞/6B.＞/5C.—D.—225.已知aABC是边长为1的等边三角形，D为BC中点，则｛AB+AC）AB-DB）的值为3333A..B.—C.D.—22446.己知兀°是/*（*）=（一）*+—的一个零点,无］丘（一8,尢（））,兀2丘（无（），（）），则2xA..心
3、）＜0农也）＜0C.朋）＞0金2）＜0B.畑＞0您）＞0D.血）＜0金2）
4、＞07.已知等比数列｛色｝屮，各项都是正数，且⑷、*03、2他成等差数列，则节严=B.1—>/2C.1+>/2D.3-2血8.函数y=2忖sin2兀的部分图象可能是yyByy-8.正四棱锥的顶点都在同一球血上.若该棱锥的高为4,底血边长为2,则该球的表血积为81兀让小c27/rAr.B.16兀C.9/rD・1410若函数/(x)=sin(2x+0)+般cos(2x+0)( <-)的图象关于点(仝,0)对称，则/(x)26的单调速增区间为A.C.[—+k7r,—+k7r],kez361212B・[kg—k7iykgz6371ff-D.[FkjiFktt],kwz121211•
5、设函数/(x)=(x-02+(ex-r)Vxg/(x)>b恒成立,则实数b的最大值为V21小A.B・一C.1D.w2212.设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线/=.2px(p>0)上任意一点，M是线段PF上的点，且PM=2MF,则直线OM的斜率的最大值为A.B.-C.1D.V22第II卷本卷包括必考题和选考题两部•分.第13〜21題为必考题，每个试题考生都必须作答•第22〜23題为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13.已知函数/(兀)=logf+"),若/(2)=0,贝山=o14.一个六棱锥的体积为2巧，其“底面是边长为2的正六边形
6、，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为415.设ZiABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且cosB=—,b=2则厶ABC面积的最大值为。=(比+1)色+比(农+1),且仇2njr=ancos三、解答题：本大題共70分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知函数/（x）=sin2^-2sin2x（1）求函数/（Q的最小正周期；7T（2当xe[0-]时，求函数/（兀）的值城18.（本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，其中正视图、一侧视图是直角三角形，俯视图是有一条，对角线的正方形，E是侧棱PC上的动点（1）求证：平面P
7、AC丄平面BDE.（2）若E为PC的中点，求直线BE与平面PBD所成角的正眩值.19.（本小題满分12分）二手车经销商小王对英所经营的A型号二手汽车的使用年数x（单位年）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下数据：使用年数工23456715价y201286.44.43y3.002.482.081.861.481.10下面是z关于兀的折线图（1）由折线图可以看出，可以用线性回归模型拟合Z与尤的关系，求Z关于兀的回归方程,并预测当某辆A型号二手车使用年数为9年时售价约为多少？（b、0小数点后保留两位有效数字）（2）基于成本的考虑，该型号二手车的售价不得低于7118元，请根据
8、（1）求出的回归方程预測在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年？参考公式：回归方程y=bx+a中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：参考数据:,=47.64,±#=139■乏=2,In1.46^0.38.In0.7118*—0・34.17.（本小题满分12分）X2y21已知椭圆E：r+—=l（d〉b〉0）的离心率为一，F为左焦点，过点F作兀轴的垂线,crZr2交椭圆E于A,B两点，网=3.,（1）求椭圆E的方程；12（2）过圆++上任意一点作圆的切线交椭圆E于M,N两点
