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《湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考（五）数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、雅礼中学2019届高三月考试卷（五）数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1．设集合A＝，则集合A.B.{0,1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2}2．若复数（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的取值集合是AB.{-1,1}C.{-1}D.{1}3．已知向量，若，则与的夹角为A.B.C.D.4．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工
2、作由1人完成，则不同的安排方式共有A．12种B．18种C．24种D．36种5．公元263年左右，我国数学家刘徹发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限過近圆的面积，由此创立了割圆术．利用割圆术刘徹得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的磁率如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为参考数据：=1.732,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305A.12B,24C.48D,966．如图1所示，是一个棱长为2的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图，其中DD1＝1，若此几何
3、体的俯视图如图2所示，则可以作为其正视图的是7．已知命题p：“关于x的方程有实根”，若为真命题的充分不必要条件为，则实数m的取值范围是A［1，＋∞）B（1，＋∞）C.(-∞，1）D.(-∞，1]8．已知等差数列，S2＝6，a9＋a11＋a13＝60，则S13的值为A.66B.42C.169D.1569．在抛物线y＝x2与直线y＝2田成的封闭图形内任取一点M，O为坐标原点，则直线OM被该封闭图形截得的线段长小于的概率是A.B.C.D.10．已知正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点C为圆心，CE长为半径作圆，A.B.C.D.11
4、．如图，已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，左、右顶点分别为A、B，M在双曲线上，且MF1⊥x轴，直线MA，MB与y轴分别交于P，Q两点，若，则[来源:学*科*网]A．B．2－C.2D.12．已知奇函数，当x＜0时，又函数，若在y轴的右侧，满足的图象在图象上方的整数x不超过三个，则a的取值范围是A.(0,2-ln2]B.(2-ln3,2-ln2]C.(0,2-ln3]D.(0,2-ln3)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答二、填空題：本大題共
5、4个小题，每小题5分，共20分．13．二项式中含x2项的二项式系数为_________.14．动点P在抛物线上移动，若P与点Q（0，－1）连线的中点为M，则动点M的轨迹方程为__________.15．已知奇函数单调递减，实数x，y满足不等式，则z＝x2＋y2＋4x＋6y＋13的最小值为_______16．数列是等差数列，3a5＝8a12＞0，数列满足，设为的前n项和，则当取得最大值时，n的值等于________.三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，B＝，角
6、A的平分线AD交BC于点D，设∠BAD＝，（1）求sinC；（2）若・＝28，求AC的长[来源:学科网]18．（本小题满分12分）如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1，底面为正方形，边长AB＝2，侧棱BB1＝4，过点B作B1C的垂线交侧校CC1于点E，交BC于点F（1）求证A1C上平面BDE；（2）求锐二面角E—BD－A1的余弦值19．（本小题满分12分）已知椭圆E：的左焦点为F，设M，N是椭圆E的两个短轴端点，A是椭E的长轴左端点，（1）当t＝1时，设点P（m，－2）（m≠0），直线PN交椭圆E于Q，且直线MP，MQ的斜率分别
7、为k1，k2，求k1·k2的值；（2）当t＝3时，若经过F的直线与椭圆E交于C，D两点，O为坐标原点，求△OAD与△OAC的面积之差的最大值[来源:Z_xx_k.Com]20.（本小题满分12分）2018年12月18日，庆祝改革开放40周年大会在北京召开，习近平在会上强调“改革开放40年来，民营企业蓬勃发展，民营经济从小到大、由弱变强，在稳定增长、促进创新、增加就业、改善民生等方面发挥了重要作用，成为推动经济社会发展的重要力量．支持民营企业发展，是党中央的贯方针，这一点丝毫不会动摇．”在习近平总书记讲话的鼓舞下，长沙某民营商场与某跨国
8、生产厂家甲、乙签署了合作协议．商场邀请甲、乙两个厂家进场试销10天，两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖出40件以内（含40件）的产品，每件产品厂家返
