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1、□□黑龙江省哈尔滨市2017届高三数学第三次模拟考试试题理考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5亳米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不耍弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只
2、有一项是符合题目要求的.）1.己知集合M={x
3、y=ln(2-x)},7V={x
4、x2-3x-4<0},则MCN=A.r-1,2)B.r-1,2]C.[-4,1]D.[—1,4]2.凹1的虚部为1+iA.iB.-IC.-iD.13.已知向fta,&满足ab=},a=2,b=3,则切=A.V13B.6C.VllD.5x>04.已知兀满足：x+y<2,若目标函数z=ar+y取最大值时的最优解有无数多个,x-y<0则实数a的值是A.0B.-1C.±1D.15.椭圆C：—+=1与双曲线£：=—■=43a2b2l（a,b>0）有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双曲线渐近
5、线的倾斜角的正弦值为26.一个几何体的三视图如右图所示,则该儿何体的体积为A32R50A.—B.—6480C.D.——33侧视图俯视图（第6题图）开始7.《孙子算经》是我国古代的数学著作，其卷下中有类似如下的问题：“今有方物一束，外周一匝有四十枚，问积几何？”如右图是解决该问题的程序框图，若设每层外周枚数为G,则输出的结果为A.81B.74C.121D.169（第7题图）8.已知函数/(x)=2/(2-x)-x2+5x-5,则曲线y=f(x)在点(1/(1))处的切线方程为A.y-xB.y=-2x+3C・y=-3x+4D・y=x-29.一条光线从点(1,-1)射出，经歹轴反射后
6、与圆u-2)24-r=i相交，则入射光线所在直线的斜率的取值范I韦I为A.B.C.D.L4JL4]L4丿14丿10.在拍毕业照时，六个同学排成一排照相，耍求其中一对好友甲和乙相邻，且同学丙不能和甲相邻的概率为1241A.—B.—C.—D.—151515511•正四面体ABCD中，M是棱4Q的中点，O是点4在底面BCD内的射影，则异面直线BM与AO所成角的余弦值为C.12.定义在/?上的可导函数/(兀)，其导函数记为fx),满足/(x)+/(2-x)=(x-l)2,且当x<1时，恒有/z(x)+2—-3m，则实数加的取值范围是(J"I(j-A
7、.(—1]B.JC.^1,+°°^D.——2017年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学试卷（理工类）第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.）12.知（2兀+1）4=Qo+Q］（兀+1）+。2（兀+1）2+°3（兀+1）'+°4（兀+1）4'贝！J角++a4的值是•13.函数y=V3sin2x-cos2x的图象可由函数y=2sin（2x+-）的图象至少向右平6移个单位长度得到.14.下列共有四个命题：（1）命题/?,并+1>3兀°”的否定是uVxgR9x2+l<3x,f；（2）在冋归分析中，相关指数F为（）.9
8、6的模型比F为（）.84的模型拟合效果好；（3）R,p：a2,«GN*），且q=3.（I）
9、求数列｛%｝的通项公式；（II）求证：丄+丄+...+丄v丄.ax+1a2+1an+1217.（本小题满分12分）为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某重点高中数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周口主做数学题的时间不少丁•15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占统计成绩13后，得到如下的2x2列联表：分数大于等于120分分数不足120分合计周做题时间不少于15小时419周做题时间不足15小时合计45(I)请完成上面的2x
