11.2反比例函数的图象与性质

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1、课题11.2反比例函数的图像与性质课型新授课时教学目标掌握双曲线与几何图形之间的内在联系教学重点难点会将双曲线与几何图形之间的关系转化为线段之间的关系教学方法教学过程教学内容尝试1:（1）如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转α度角（0°＜α≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_________________形；变题：如图，已知直线L1：y＝mx（m是非零常数）与x轴的夹角为15°，且与双曲线（k＜0）交于A、C两点，若将直线L1绕点O顺时针旋转60°，交双曲线交于点B、D，连接AB、BC、CD、DA，则四边形ABC

2、D一定是____________；（2）图中正比例函数和反比例函数的图象交于点A、B，分别以点A、B为圆心，1为半径作圆，则图中两个阴影部分的面积和是_______.（3）如图，直线y＝kx（k＞0）与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则3x1y2－8x2y1＝___________．y1xOABC（4）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点A在直线y＝x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与△ABC有交点，则k的取值范围是．　ACBDOxyL1ABO教学过程教学内容备注尝试

3、2：如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，－3），反比例函数的图象经过点C，（1）求反比例函数的表达式；（2）点P在的图象上，若△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．尝试3：如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．（1）求k的值；（2）将这个菱形沿x轴正方向平移，当顶点D落在反比例函数图象上时，求菱形平移的距离．OyxABCDE教学过程教学内容备注练习1：如图，在□ABCD中，A（－2，0）、B（2，0）、D（0，

4、3），反比例函数的图像经过点C，(1)求点C的坐标和该反比例函数的表达式；(2)将□ABCD先向右平移２个单位长度，再向上平移m个单位长度，得到□A′B′C′D′，若此时点D′恰好落在反比例函数的图像上，求m的值；(3)若将□ABCD沿直线CD翻折180°，得到□A″B″CD，问：点B″是否在反比例函数的图像上？为什么？练习2：如图，已知点（1，3）在函数（x＞0）上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是BD的中点，函数（x＞0）的图象经过A、E两点，且点E的横坐标是m，（1）求k的值；（2）求点C的横坐标（用m表示）；（3）若∠ABD＝45°，求m的值．作业设计板书设

5、计教学反思